Teoria T2 Pythagoraan lause
Pythagoraan lause:
Esimerkki: Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 5 ja 8. Laske hypotenuusan pituus x.
Ratkaisu: Merkataan Pythagoraan lauseen mukainen yhtälö kateetin neliö + kateetin neliö = hypotenuusan neliö
[[$ 5^2 + 8^2 = x^2 $]] eli
[[$ 25+64=x^2 $]]
[[$ 100 = x^2 $]], josta päättelmällä tai neliöjuuren avulla saadaan ratkaisuksi
[[$ 10 = x $]]
Vastaus: Hypotenuusan pituus on 10.
- kateetin neliöiden summa on hypotenuusan neliö eli
- kateetin neliö + kateetin neliö = hypotenuusan neliö
Matemaattisena kaavana: [[$ 𝒂^𝟐+𝒃^𝟐=𝒄^𝟐 $]]
Esimerkki: Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 5 ja 8. Laske hypotenuusan pituus x.
Ratkaisu: Merkataan Pythagoraan lauseen mukainen yhtälö kateetin neliö + kateetin neliö = hypotenuusan neliö
[[$ 5^2 + 8^2 = x^2 $]] eli
[[$ 25+64=x^2 $]]
[[$ 100 = x^2 $]], josta päättelmällä tai neliöjuuren avulla saadaan ratkaisuksi
[[$ 10 = x $]]
Vastaus: Hypotenuusan pituus on 10.