Alavieskan perusopetuksen matematiikan opetussuunnitelma vuosiluokalle 5
Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 5
Merkitys, arvot ja asenteet (ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen)
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja, kannustetaan oppimaan uutta.
- Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen hänen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
- Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
- Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
- Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin , suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- Oppilas osaa ilmaista ratkaisujaan konkreettisin välinein ja piirroksin suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
- Oppilas kehittää ongelmanratkaisutaitojaan.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisutavan järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
- Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
- Oppilas osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
- Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen luonnollisilla ja desimaaliluvuilla.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
- Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti hyödyntäen niiden ominaisuuksia.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisiä ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
- Oppilas osaa piirtää suoran suhteen symmetrisiä kuviota.
- Oppilas osaa hyödyntää mittakaavaa kartan käytössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
- Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustulosten järkevyyttä.
- Oppilas osaa laskea mm. pinta-aloja, kulmia.
- Oppilas hallitsee yksikkömuunnokset (pituus, massa ja tilavuus).
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
- Oppilas osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja.
- Oppilas ymmärtää tilastolliset tunnusluvut, suurin arvo, pienin arvo ja keskiarvo.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
- Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
S1 Ajattelun taidot
- kehitetään taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia
- syvennetään vertailu- ja luokittelutaitoja ja taitoa asettaa järjestykseen asioita
- perehdytään ohjelmointiin esim. miniohjelmointikielten avulla
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- keskeinen lukualue 0 – 1 000 000
- lukujen luokittelua ja järjestämistä
- jaollisuus
- jakaminen 2-numeroisella jakajalla
- murtoluvut: murtolukujen muunnokset: erinimiset murtoluvut, supistaminen, laventaminen, murto-osan laskeminen luvusta ja suureesta, murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
- desimaaliluvut, desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen kokonaisluvulla
- murtoluvun ja desimaaliluvun välinen yhteys, lukujen muuntaminen
- laskujärjestyssopimus, sulkeiden käyttö
- negatiivisen kokonaisluvun käsite sekä peruslaskutoimituksia negatiivisilla kokonaisluvuilla
S3 Algebra
- lausekkeen käsite, kirjoittaminen ja muuttujan sisältävän lausekkeen arvon laskeminen
- säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia
- yhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä ja kokeilemalla
S4 Geometria ja mittaaminen
- suurennoksia ja pienennöksiä
- peilauksia suoran ja pisteen suhteen, symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein
- erilaisten kulmien luokittelu, piirtäminen ja mittaaminen
- yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat
- erilaisten kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien luokittelu ja tutkiminen
- kolmion kulmien mittaaminen
- ympyrä ja sen osat ja ominaisuudet
- mittaamisen periaatteen vahvistaminen
- pituuden, tilavuuden, massan ja ajan yksiköiden vertailua ja muunnoksia
- aikalaskuja
- pinta-alan käsite ja mittayksiköt
- suorakulmion, suunnikkaan ja kolmion pinta-alojen laskeminen
- mittaustuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen
- koordinaatisto
S5 Tietojenkäsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
- tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen
- keskiarvon käsite ja laskeminen
- taulukoiden ja diagrammien tulkitseminen ja tuottaminen: pylväs-, sektori-, viivadiagrammit
- tietojen luokittelu ja järjestäminen
- todennäköisyys alustavasti: varma vai epävarma, mahdollinen vai mahdoton, tosi vai epätosi
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 5
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja, kannustetaan oppimaan uutta.
- Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen hänen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
- Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
- Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
- Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin , suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- Oppilas osaa ilmaista ratkaisujaan konkreettisin välinein ja piirroksin suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
- Oppilas kehittää ongelmanratkaisutaitojaan.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisutavan järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
- Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
- Oppilas osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
- Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen luonnollisilla ja desimaaliluvuilla.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
- Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti hyödyntäen niiden ominaisuuksia.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisiä ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
- Oppilas osaa piirtää suoran suhteen symmetrisiä kuviota.
- Oppilas osaa hyödyntää mittakaavaa kartan käytössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
- Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustulosten järkevyyttä.
- Oppilas osaa laskea mm. pinta-aloja, kulmia.
- Oppilas hallitsee yksikkömuunnokset (pituus, massa ja tilavuus).
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
- Oppilas osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja.
- Oppilas ymmärtää tilastolliset tunnusluvut, suurin arvo, pienin arvo ja keskiarvo.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
- Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
S1 Ajattelun taidot
- kehitetään taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia
- syvennetään vertailu- ja luokittelutaitoja ja taitoa asettaa järjestykseen asioita
- perehdytään ohjelmointiin esim. miniohjelmointikielten avulla
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- keskeinen lukualue 0 – 1 000 000
- lukujen luokittelua ja järjestämistä
- jaollisuus
- jakaminen 2-numeroisella jakajalla
- murtoluvut: murtolukujen muunnokset: erinimiset murtoluvut, supistaminen, laventaminen, murto-osan laskeminen luvusta ja suureesta, murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
- desimaaliluvut, desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen kokonaisluvulla
- murtoluvun ja desimaaliluvun välinen yhteys, lukujen muuntaminen
- laskujärjestyssopimus, sulkeiden käyttö
- negatiivisen kokonaisluvun käsite sekä peruslaskutoimituksia negatiivisilla kokonaisluvuilla
S3 Algebra
- lausekkeen käsite, kirjoittaminen ja muuttujan sisältävän lausekkeen arvon laskeminen
- säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia
- yhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä ja kokeilemalla
S4 Geometria ja mittaaminen
- suurennoksia ja pienennöksiä
- peilauksia suoran ja pisteen suhteen, symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein
- erilaisten kulmien luokittelu, piirtäminen ja mittaaminen
- yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat
- erilaisten kuvioiden ja kappaleiden geometristen ominaisuuksien luokittelu ja tutkiminen
- kolmion kulmien mittaaminen
- ympyrä ja sen osat ja ominaisuudet
- mittaamisen periaatteen vahvistaminen
- pituuden, tilavuuden, massan ja ajan yksiköiden vertailua ja muunnoksia
- aikalaskuja
- pinta-alan käsite ja mittayksiköt
- suorakulmion, suunnikkaan ja kolmion pinta-alojen laskeminen
- mittaustuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen
- koordinaatisto
S5 Tietojenkäsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
- tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen
- keskiarvon käsite ja laskeminen
- taulukoiden ja diagrammien tulkitseminen ja tuottaminen: pylväs-, sektori-, viivadiagrammit
- tietojen luokittelu ja järjestäminen
- todennäköisyys alustavasti: varma vai epävarma, mahdollinen vai mahdoton, tosi vai epätosi
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 5
Lukuvuoden aikaisen arvioinnin päätehtävänä on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Arviointi on monipuolista ja palaute ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen. Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esilletuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.
Syyslukukauden ja lukuvuoden päätteeksi annettavassa todistusarvionnissa todetaan, missä määrin oppilas on saavuttanut opetussuunnitelmassa asetetut tavoitteet.