Alavieskan perusopetuksen matematiikan opetussuunnitelma vuosiluokalle 6
Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 6
Merkitys, arvot ja asenteet (ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen)
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja ja oppii uutta.
- Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
- Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
- Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
- Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin , suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- Oppilas osaa esittää ratkaisujaan ja päätelmiään monipuolisesti konkreettisin välinein, piirroksin , suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
- Oppilas kehittää ongelmanratkaisutaitojaan.
- Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisutavan järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
- Oppilas osaa arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
- Oppilas osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussaan.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
- Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
- Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisiä ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
- Oppilas osaa luokitella kappaleita niiden ominaisuuksia kuvaavilla geometrisillä käsitteillä.
- Oppilas osaa piirtää pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.
- Oppilas osaa käyttää mittakaavaa pienennöksissä ja suurennoksissa.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
- Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä.
- Oppilas osaa laskea pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia.
- Hän hallitsee mittayksikkömuunnokset.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
- Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja.
- Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.
- Oppilas päättelee todennäköisyyksiä.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita yksinkertaisilla koodeilla
- Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
Keskeiset sisältöalueet matematiikan opetuksessa vuosiluokalla 6
S1 Ajattelun taidot
- loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä
- ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
- perehdytään ohjelmointiin esim. miniohjelmointikielten avulla
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- peruslaskutoimitusten varmentaminen, laskujärjestyssopimus
- murto-, desimaali- ja prosenttiluvut: murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna, kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla, murto-, desimaali- ja prosenttiluvun yhteys, prosenttikäsite ja -laskuja yksinkertaisilla tehtävillä
- pyöristäminen ja arviointi
- päässälaskuja
S3 Algebra
- muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen
- yhtälön ratkaisemista päättelemällä, kokeilemalla ja laskemalla
S4 Geometria ja mittaaminen
- kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
- kulmien mittaaminen
- ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
- kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
- pituuden, massan, pinta-alan ja tilavuuden (suorakulmainen särmiö) yksiköt, mittaaminen, laskeminen
- yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä
- tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen
- mittasuhde, mittakaava
- yhtenevyys, symmetria ja peilaus
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
- tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen
- keskiarvon käsite ja laskeminen
- taulukoiden ja diagrammien tulkitseminen ja tuottaminen: pylväs-, sektori-, viivadiagrammit
- tietojen luokittelu ja järjestäminen
- todennäköisyys: varma vai epävarma, mahdollinen vai mahdoton, tosi vai epätosi
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 6
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja ja oppii uutta.
- Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
- Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
- Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
- Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin , suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- Oppilas osaa esittää ratkaisujaan ja päätelmiään monipuolisesti konkreettisin välinein, piirroksin , suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
- Oppilas kehittää ongelmanratkaisutaitojaan.
- Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisutavan järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
- Oppilas osaa arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
- Oppilas osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussaan.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
- Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
- Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisiä ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
- Oppilas osaa luokitella kappaleita niiden ominaisuuksia kuvaavilla geometrisillä käsitteillä.
- Oppilas osaa piirtää pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.
- Oppilas osaa käyttää mittakaavaa pienennöksissä ja suurennoksissa.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
- Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä.
- Oppilas osaa laskea pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia.
- Hän hallitsee mittayksikkömuunnokset.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L3 itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
- Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja.
- Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.
- Oppilas päättelee todennäköisyyksiä.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita yksinkertaisilla koodeilla
- Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 ajattelu ja oppimaan oppiminen
L4 monilukutaito
L5 tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys
Keskeiset sisältöalueet matematiikan opetuksessa vuosiluokalla 6
S1 Ajattelun taidot
- loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä
- ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
- perehdytään ohjelmointiin esim. miniohjelmointikielten avulla
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- peruslaskutoimitusten varmentaminen, laskujärjestyssopimus
- murto-, desimaali- ja prosenttiluvut: murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna, kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla, murto-, desimaali- ja prosenttiluvun yhteys, prosenttikäsite ja -laskuja yksinkertaisilla tehtävillä
- pyöristäminen ja arviointi
- päässälaskuja
S3 Algebra
- muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen
- yhtälön ratkaisemista päättelemällä, kokeilemalla ja laskemalla
S4 Geometria ja mittaaminen
- kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
- kulmien mittaaminen
- ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
- kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
- pituuden, massan, pinta-alan ja tilavuuden (suorakulmainen särmiö) yksiköt, mittaaminen, laskeminen
- yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä
- tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen
- mittasuhde, mittakaava
- yhtenevyys, symmetria ja peilaus
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
- tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen
- keskiarvon käsite ja laskeminen
- taulukoiden ja diagrammien tulkitseminen ja tuottaminen: pylväs-, sektori-, viivadiagrammit
- tietojen luokittelu ja järjestäminen
- todennäköisyys: varma vai epävarma, mahdollinen vai mahdoton, tosi vai epätosi
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 6
Lukuvuoden aikaisen arvioinnin päätehtävänä on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Arviointi on monipuolista ja palaute ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen. Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.
Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esilletuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.
Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.
Syyslukukauden ja lukuvuoden päätteeksi annettavassa todistusarvionnissa todetaan, missä määrin oppilas on saavuttanut opetussuunnitelmassa asetetut tavoitteet. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa on kuvattu hyvä osaaminen, jota käytetään kuudennen vuosiluokan päätteeksi tehtävässä arvioinnissa.