Matematiikka

Mopomatematiikkaa


Matematiikan ja hieman fysiikankin 9.luokan sisältöjä (mm. funktio, kuvaaja, prosenttilaskenta, liikeoppi) mopoista kiinnostuneille ihmisille projektioppimisen menetelmin.
Lumaten sivuilta, tästä linkistä.

PYTHAGORAAN LAUSE

Toiminnallinen tapa hyödyntää Pythagoraan lausetta käytännössä

Tarvikkeet:
-Rullamitta
-Laskin
-Maalarinteippi

Parityö
Oppilaat jalkautuvat pareina ympäri koulurakennusta etsien rakennuksen nurkista ja kulmista epäsuoria kulmia pythagoraan lauseen avulla. Tarkoitus on merkitä kateettien pituudet maalarinteippipalojen avulla rakennuksen kulmiin ja mitata sekä kateetit että hypotenuusa ja pythagoraan lauseen avulla ratkaista onko kulma suora. Voidaan myös toteuttaa kilpailuna, jollin eniten epäsuoria kulmia löytänyt pari on voittaja

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

220px-Pythagorean_Theoram.jpg

Prosentti: Liuokset ja seokset. Pienkoneiden tankkaus ennen ja jälkeen työnteon.

matematiikka suhteet.jpg

Oppilaat harjoittelevat ja ymmärtävät käytännön kautta 1,5% bensaseoksen.

S2 Luvut ja laskutoimitukset:

-Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.

-Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.

-Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät
-Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja


Trigonometria - Hirvitornin suunnittelu ja rakentaminen ryhmässä - kesto 12h

rakennusmatematiikka.jpg

trigonometria rakennustrigonometria.jpg
13321910_682617325209624_4484676869071497622_n.jpg
Materiaaliksi harvennetaan mäntytaimikosta liian tiheästi kasvavilta kohdilta mäntyjä vesureilla.. Puut kannetaan metsästä tienvarteen. Puut kuoritaan petkeleellä.
Seuraa rakennustrigonometrian pikakertaus. Lujuudesta ja painopisteestä keskustellaan. Puurakentamisen peruslainalaisuuksista keskustellaan. Mäntypuun soveltuvuudesta rakentamiseen keskustellaan.

Tämän pohjaltan ryhmässä suunnitellaan hirvitornin rakennus hirviporukan toiveiden mukaiseksi.

Rakentaminen toteutetaan ohjatusti. Aina, kun tilanne vaatii, ohjaa opettaja oppilaita ratkomaan rakentamiseen liittyviä pulmia.

Hirvitornille rakennetaan alusta kivistä. Rakennusfysiikkaa keskustellaan tässä vaiheessa.

Hirvitorni nostetaan kasaan. Se tuetaan ja tasapainotetaan.

Hirvitorni koepoinnistetaan.

Lopputulos arvioidaan matemattiisen soveltamisen, rakennustaidon (TN), lujuuden (FY), ekologisuuden (GE,TT,BI) sekä yrittäjyyskasvatuksen perspektiivistä.

OPS 2016:
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.

S5 Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien.

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa



Viedään matematiikka ulos laavulle ja luontoon

Ulos luokkahuoneista opiskelemaan käytännön matematiikka ja geometriaa...

PDF-tiedostossa esimerkki-ideoita siitä, miten vaikkapa talvella laavulla voidaan laskea lumella täytetyn jätesäkin tilavuutta, laavun hirsien pinta-aloja, katon kaltevuutta ja tulisijan tilavuutta. Sovelletaan matematiikkaa ympäröivään ympäristöön.

Opetussuunnitelmasta:

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana
T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä
T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä
T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa
T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä
T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

Liitteet:

Viedään matematiikka ulos laavulle ja luontoon