Esimerkki: Klassinen todennäköisyys
Laatikossa on 4 punaista palloa ja 3 mustaa palloa. Millä todennäköisyydellä nostat laatikosta täsmälleen kaksi punaista palloa ja kaksi mustaa palloa?
Ratkaisu:
Kaikkien alkeistapausten lukumäärä: [[$ \begin{pmatrix}7\\4\end{pmatrix}=35 $]]
Suotuisien alkeistapausten lukumäärä: [[$ \begin{pmatrix}4\\2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}=18 $]]
[[$ P(2\;punaista\;ja\;2\;mustaa\;palloa)=\frac{\begin{pmatrix}4\\2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}7\\4\end{pmatrix}}=\frac{18}{35}\approx0,51 $]]
Todennäköisyys sille, että laatikosta nostetaan täsmälleen 2 punaista ja 2 mustaa palloa on 0,51.
Ratkaisu:
Kaikkien alkeistapausten lukumäärä: [[$ \begin{pmatrix}7\\4\end{pmatrix}=35 $]]
Suotuisien alkeistapausten lukumäärä: [[$ \begin{pmatrix}4\\2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}=18 $]]
[[$ P(2\;punaista\;ja\;2\;mustaa\;palloa)=\frac{\begin{pmatrix}4\\2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}7\\4\end{pmatrix}}=\frac{18}{35}\approx0,51 $]]
Todennäköisyys sille, että laatikosta nostetaan täsmälleen 2 punaista ja 2 mustaa palloa on 0,51.