Yhtälöpari on yhtälöryhmän erityistapaus. Yhtälöparissa on kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta. Yhtälöryhmässä yleensä yhtälöitä ja tuntemattomia on kolme tai enemmän.
Yhtälöparin ratkaiseminen on ennestään tuttua asiaa. Yhtälöpari voidaan ratkaista yhteenlasku- tai sijoitusmenetelmällä.
Esimerkki: ratkaise yhtälöpari.

[[$\begin{cases} x-2y=3&\\ -3x+y=-1& \end{cases}$]]
Kerrotaan alempi yhtälö luvulla 2 (saadaan alempaan yhtälöön y:n termi vastakkaismerkkiseksi mitä ylemässä on)
[[$\begin{cases} \ \ \ \ \ x-2y=3&\\ -6x+2y=-2& \end{cases}$]]
[[$lasketaan\ allekkain\ yhteen:$]]
[[$\ \ -5x=1$]]
[[$x=-\frac{1}{5}$]]
[[$Nyt\ y\ voidaan\ ratkaista\ esim\ alemmasta\ yhtälöstä$]]
[[$y=3x-1\ \ \left(tähän\ sijoitetaan\ x=-\frac{1}{5}\right)$]]
[[$saadaan\ y=3\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)-1=-\frac{8}{5}$]]
[[$Yhtälöparin\ ratkaisu\ on\ x=-\frac{1}{5}\ ja\ y=-\frac{8}{5}$]]

Toinen tapa on käyttää sijoitusmenetelmää. Nyt esim ylemmästä yhtälöstä ratkaistaan x = 2y + 3. Tämä sijoitetaan alempaan yhtälöön.
Saadaan:
[[$-3\left(2y+3\right)+y=-1\ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ -6y-9+y=-1\ \ \ \Leftrightarrow\ -5y=8\ \ \ \Leftrightarrow\ y=-\frac{8}{5}$]]
[[$nyt\ x=2\cdot\left(-\frac{8}{5}\right)+3=-\frac{16}{5}+\frac{15}{5}=-\frac{1}{5}$]]

Ratkaise yhtälöryhmä
[[$\begin{cases} x+y+2z=7&\\ -x-y+z=2&\\ 2x+y+z=6& \end{cases}$]]



Kotitehtävä 130a ja 126b