Luvun a itseisarvoa merkitään [[$\left|a\right|$]]

- Määritelmä: positiivisen luvun a ja luvun nolla itseisarvo on luku itse ja negatiivisen luvun itseisarvon on tämän luvun vastaluku
Lyhyemmin:
[[$\left|a\right|=\begin{cases} \ a\ \ {,}\ kun\ a\ge0&\\ -a{,}\ kun\ a<0& \end{cases}$]]

- Itseisarvo ei voi koskaan olla negatiivinen eli [[$\left|a\right|\ge0$]]

- kahden luvun, a ja b, etäisyyttä merkitään lyhyesti [[$\left|a-b\right|$]]

Yksinkertaisia itseisarvoyhtälöitä

[[$1.\ Yhtälöt\ muotoa\ \ \left|f\left(x\right)\right|=a$]]

[[$ratkaistaan\ kaksi\ yhtälöä:\ f\left(x\right)=a\ \ tai\ f\left(x\right)=-a\ \ \left(-f\left(x\right)=a\right)$]]

[[$Huom!\ yhtälöllä\ on\ ratkaisu\ vain{,}\ jos\ a\ge0$]]

[[$2.\ Yhtälöt\ muotoa\ \left|f\left(x\right)\right|=\left|g\left(x\right)\right|$]]

[[$Yhtälön\ ratkaisut\ saadaan\ ratkaisemalla\ kaksi\ yhtälöä:$]]
[[$f\left(x\right)=g\left(x\right)\ \ tai\ f\left(x\right)=-g\left(x\right)\ \ \left(vaihtoehtoisesti\ -f\left(x\right)=g\left(x\right)\right)$]]

esim. ratkaise yhtälö

a)
[[$\left|3x-2\right|=6$]]
ratkaistaan kaksi yhtälöä
[[$3x-2=6\ \ \ tai\ 3x-2=-6$]]

[[$3x=8\ \ tai\ 3x=-4$]]

[[$x=\frac{8}{3}\ \ tai\ x=-\frac{4}{3}$]]

b)
[[$\left|2x+5\right|=\left|1-\frac{1}{2}x\right|$]]
Nyt ratkaistaan kaksi yhtälöä
[[$2x+5=1-\frac{1}{2}x\ \ \ \ \ tai\ \ 2x+5=-1+\frac{1}{2}x$]]

Kotitehtävät: 110, 112, 113a ja 114