409

$h\left(x\right)=x^6-2x^5-x^4-2$
$derivoidaan$
$h'\left(x\right)=6x^5-10x^4-4x^3$

Ratkaistaan derivaatan nollakohdat laskimella

$h'\left(x\right)=0$
$6x^5-10x^4-4x^3=0$
$x=-\frac{1}{3}\ tai\ x=0\ tai\ x=2$
lasketaan arvot testipisteissä $-1{,}\ -\frac{1}{6}{,}\ 1{,}\ 3$

$\begin{matrix} &&-\frac{1}{3}&&0&&2&\\ h'\left(x\right)&-&&+&&-&&+\\ h\left(x\right)&\searrow&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow \end{matrix}$

funktio on kasvava väleillä $-\frac{1}{3}<x<0\ ja\ x>2$

funktio on laskeva väleillä $x<-\frac{1}{3}\ ja\ 0<x<2$