409


409
h\left(x\right)=x^6-2x^5-x^4-2
derivoidaan
h'\left(x\right)=6x^5-10x^4-4x^3
Ratkaistaan derivaatan nollakohdat laskimella
h'\left(x\right)=0
6x^5-10x^4-4x^3=0
x=-\frac{1}{3}\ tai\ x=0\ tai\ x=2
lasketaan arvot testipisteissä -1{,}\ -\frac{1}{6}{,}\ 1{,}\ 3


\begin{matrix}
&&-\frac{1}{3}&&0&&2&\\
h'\left(x\right)&-&&+&&-&&+\\
h\left(x\right)&\searrow&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow
\end{matrix}
funktio on kasvava väleillä -\frac{1}{3}<x<0\ ja\ x>2
funktio on laskeva väleillä x<-\frac{1}{3}\ ja\ 0<x<2