3.1 Funktion muutosnopeus

311

a)
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4-2{,}4}{4-2}=0{,}8
b)
x=-1
muutosnopeus on 3
x=1
muutosnopeus on -0,95

314

a) f(5) on -3
b) jos funktion kuvaaja olisi suora, f(3) olisi -0,5
c) jos funktion kuvaaja ei ole suora, hetkellisestä muutosnopeudesta ei voida sanoa mitään

309

a) lenkkeilijä a lähtee nopeasti liikkeelle mutta pitää tauon ja jatkaa sitten matkaa
lenkkeilijä b lähtee matkaan hieman verkkaisemalla tahdilla, mutta ei pidä taukoa
b) lenkkeilijöiden keskinopeudet olivat samat, johtuen lenkkeilijä a:n pitämästä tauosta

308

a)
välillä [-2,2]
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3-0}{2-\left(-2\right)}=-\frac{3}{4}
välillä [2,4]
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-0{,}5-\left(-3\right)}{4-2}=1{,}25
keskimääräinen muutosnopeus kuvaa paremmin jälkimmäisellä välillä funktion käyttäytymistä
ensimmäisellä välillä funktio lähtee aluksi nousemaan
b)
-2, muutosnopeus n. 2
c)
-3, -1, 2, 4

307

a)
f\left(x\right)=0{,}035x+3{,}8
f\left(1\right)=3{,}835
f\left(10\right)=4{,}15
f\left(20\right)=4{,}5
muutosnopeus välillä [1,10]
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4{,}15-3{,}835}{10-1}=0{,}035
muutosnopeus välillä [10,20]
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4{,}5-4{,}15}{20-10}=0{,}035

b)
0,035
c)
muutosnopeus tietyllä hetkellä on sama kuin keskimääräinen muutosnopeus

302

a) -1, 0, 6
b) 1, 5, 7
c) 2, 3, 4, 7
d) 3
e) -1

303

a) B
b) B
c) B
d) A

301

a) klo 6-16
b) klo 16-6
c) klo 7
d) klo 19
e) klo 6 ja 16