1.1 Rationaalifunktio

106

a)
f\left(x\right)=\frac{12x^3}{4x}
määrittelyehto:\ 4x\ne0\
x\ne0
f\left(x\right)=\frac{4x\left(3x^2\right)}{4x}=3x^2{,}\ x\ne0
b)
f\left(x\right)=\frac{3x^2+6x}{3x}
3x\ne0
x\ne0
f\left(x\right)=\frac{3x\left(x+2\right)}{3x}=x+2{,}\ x\ne0
c)
f\left(x\right)=\frac{4x}{4x+2}
4x+2\ne0
x\ne-\frac{1}{2}
f\left(x\right)=\frac{2\left(2x\right)}{2\left(2x+1\right)}=\frac{2x}{2x+1}{,}\ x\ne-\frac{1}{2}
d)
f\left(x\right)=\frac{3-x}{x-3}
x-3\ne0
x\ne3
f\left(x\right)=\frac{3-x}{x-3}=\frac{3-x}{-1\left(3-x\right)}=\frac{1}{-1}=-1

102

a)
f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2}{,}\ x\ne2
f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}=x-2{,}\ \ \ \ x\ne2
kuvaaja 4
b)
f\left(x\right)=\frac{x^2-4x+4}{x-2}
f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=x+2{,}\ \ \ x\ne2
kuvaaja 2
c)
f\left(x\right)=\frac{x^2-2x}{x}=\frac{x\left(x-2\right)}{x}=x-2{,}\ \ \ x\ne0
kuvaaja 3
d)
f\left(x\right)=\frac{2x-4}{2}=\frac{2\left(x-2\right)}{2}=x-2
kuvaaja 1