435

$f\left(x\right)=3x^4-16x^3+18x^2+28$
derivoidaan

$f'\left(x\right)=12x^3-48x^2+36x$

lasketaan nollakohdat

$x=0{,}\ x=1\ tai\ x=3$

arvot testikohdissa -1, 1/2, 2, 4

$\begin{matrix} &&0&&1&&3&\\ f'\left(x\right)&-&&+&&-&&+\\ f\left(x\right)&\searrow&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\ &&\min&&\max&&\min& \end{matrix}$

paikalliset ääriarvokohdat:
minimiarvot x=0 ja x=3, jotka ovat 28 ja 1
maksimiarvo x=1, joka on 33

funktiolla ei ole globaalia maksimia, koska funktio on kasvava kun x > 3
funktion toinen paikallinen minimiarvo on myös funktion globaali minimi, x=3, jossa funktion arvo on 1
funktiolla ei ole nollakohtia, globaali minimi on suurempaa kuin 0