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a)
D\left(kx\right)=k
\lim_{x\rightarrow a}\ \frac{kx-ka}{x-a}=\frac{k\left(x-a\right)}{x-a}=k
b)
D\left(k\cdot f\left(x\right)\right)=k\cdot Df\left(x\right)
\lim_{x\rightarrow a}=\frac{kf\left(x\right)-kf\left(a\right)}{kx-ka}=k\ \frac{f\left(x\right)-f\left(a\right)}{x-a}