4. tunti: Voima- ja kiihtyvyyslaskuja
Paino
Paino
Kappaleeseen kohdistuva painovoima eli paino [[$G$]] lasketaan [[$$G \ = \ m \ \cdot \ g,$$]] missä [[$m$]] on kappaleen massa kilogrammoina ja [[$g$]] on putoamiskiihtyvyys.
Maan pinnalla [[$g \ \approx \ 10 \ m/s^2$]], Kuun pinnalla [[$g \ \approx \ 1,6 m/s^2$]], Jupiterin pinnalla [[$g \ \approx \ 23,1 \ m/s^2$]] ja Auringon pinnalla [[$g \ \approx \ 274 \ m/s^2$]].
Laske oma painosi [[$G$]]
a) Maan
b) Kuun
c) Jupiterin
d) Auringon pinnalla.
Kappaleeseen kohdistuva painovoima eli paino [[$G$]] lasketaan [[$$G \ = \ m \ \cdot \ g,$$]] missä [[$m$]] on kappaleen massa kilogrammoina ja [[$g$]] on putoamiskiihtyvyys.
Maan pinnalla [[$g \ \approx \ 10 \ m/s^2$]], Kuun pinnalla [[$g \ \approx \ 1,6 m/s^2$]], Jupiterin pinnalla [[$g \ \approx \ 23,1 \ m/s^2$]] ja Auringon pinnalla [[$g \ \approx \ 274 \ m/s^2$]].
Laske oma painosi [[$G$]]
a) Maan
b) Kuun
c) Jupiterin
d) Auringon pinnalla.
Voima ja kiihtyvyys
Voima ja kiihtyvyys
Yleisemmin kappaleeseen vaikuttava voima [[$F$]] voidaan laskea kaavalla [[$$F \ = \ m \cdot a,$$]] missä [[$m$]] on kappaleen massa kilogrammoina ja [[$a$]] on kiihtyvyys yksikössä [[$m/s^2$]].
Samasta kaavasta voidaan laskea kiihtyvyys kaavalla [[$$a \ = \ \frac{F}{m}.$$]]
1. Kuinka suuri voima vaikuttaa autoon, jonka massa on [[$1200 \ kg$]] ja auton kiihtyvyys on [[$3 \ m/s^2$]]?
2. Kuinka suuri voima vaikuttaa pikajuoksijaan, jonka massa on [[$70 \ kg$]] ja juoksijan kiihtyvyys on [[$2 \ m/s^2$]]?
3. Kuinka suuri on Saturn V avaruusraketin työntövoima, kun raketin massa on [[$3 \ 000 \ 000 \ kg$]] ja raketin kiihtyvyys on [[$11 \ m/s^2$]]?
4. Kuinka suuren kiihtyvyyden saavuttaa laskuvarjohyppääjä, jonka massa on [[$70 \ kg$]] ja häneen vaikuttava voima on [[$700 \ N$]] ennen laskuvarjon avaamista?
5. Kummalla on suurempi kiihtyvyys: heinäsirkalla, jonka massa on [[$3 \ g $]] ja johon vaikuttaa [[$0,2 \ N$]] voima vai kiihdytysautolla, jonka massa on [[$900 \ kg$]] ja johon vaikuttaa [[$40 \ 000 \ N$]] voima?
Yleisemmin kappaleeseen vaikuttava voima [[$F$]] voidaan laskea kaavalla [[$$F \ = \ m \cdot a,$$]] missä [[$m$]] on kappaleen massa kilogrammoina ja [[$a$]] on kiihtyvyys yksikössä [[$m/s^2$]].
Samasta kaavasta voidaan laskea kiihtyvyys kaavalla [[$$a \ = \ \frac{F}{m}.$$]]
| Esimerkki Kappale, jonka massa on [[$2 \ kg$]] putoaa kiihtyvyydellä [[$10 \ m/s^2$]]. Mikä on kappaleeseen vaikuttava voima? [[$m \ = \ 2 \ kg$]] [[$a \ = \ 10 \ m/s^2$]] [[$$F \ = \ m \cdot a \ = \ 2 \ kg \cdot 10 \ m/s^2 \ = \ 20 \ N$$]] |
1. Kuinka suuri voima vaikuttaa autoon, jonka massa on [[$1200 \ kg$]] ja auton kiihtyvyys on [[$3 \ m/s^2$]]?
2. Kuinka suuri voima vaikuttaa pikajuoksijaan, jonka massa on [[$70 \ kg$]] ja juoksijan kiihtyvyys on [[$2 \ m/s^2$]]?
3. Kuinka suuri on Saturn V avaruusraketin työntövoima, kun raketin massa on [[$3 \ 000 \ 000 \ kg$]] ja raketin kiihtyvyys on [[$11 \ m/s^2$]]?
4. Kuinka suuren kiihtyvyyden saavuttaa laskuvarjohyppääjä, jonka massa on [[$70 \ kg$]] ja häneen vaikuttava voima on [[$700 \ N$]] ennen laskuvarjon avaamista?
5. Kummalla on suurempi kiihtyvyys: heinäsirkalla, jonka massa on [[$3 \ g $]] ja johon vaikuttaa [[$0,2 \ N$]] voima vai kiihdytysautolla, jonka massa on [[$900 \ kg$]] ja johon vaikuttaa [[$40 \ 000 \ N$]] voima?