9. tunti: Paine (s. 218-223)
Paine
Paine
Tietylle pinta-alalle [[$A$]] kohdistuva paine [[$p$]] lasketaan kaavalla [[$$paine \ = \ \frac{pinta-alaan \ kohdistuva \ voima}{pinta-ala}$$]] eli [[$$p \ = \ \frac{F}{A}.$$]] Pinta-alan yksikkö on neliömetri ([[$m^2$]]), voiman yksikkö on newton ([[$N$]]) ja paineen yksikkö on pascal ([[$Pa$]]).
Tietylle pinta-alalle [[$A$]] kohdistuva paine [[$p$]] lasketaan kaavalla [[$$paine \ = \ \frac{pinta-alaan \ kohdistuva \ voima}{pinta-ala}$$]] eli [[$$p \ = \ \frac{F}{A}.$$]] Pinta-alan yksikkö on neliömetri ([[$m^2$]]), voiman yksikkö on newton ([[$N$]]) ja paineen yksikkö on pascal ([[$Pa$]]).
| Esimerkki Kengä pohjien pinta-ala on [[$70 \ cm^2$]] ja henkilön paino on [[$70 \ kg$]]. Kuinka suuren paineen henkilö kohdistaa maahan seisoessaan? Voima [[$F \ = \ m \cdot g \ = \ 70 \ kg \cdot 10 \ m/s^2 \ = \ 700 \ N$]] Pinta-ala [[$A \ = \ 70 \ cm^2 \ = \frac{70}{10000} \ m^2 \ = \ 0,0070 \ m^2 $]] Paine [[$p \ = \ \frac{F}{A} \ = \frac{700 \ N}{0,0070 \ m^2} \ = \ 100 \ 000 \ Pa \ = \ 100 \ kPa.$]] |
Tehtävät
1. Laatikon massa on [[$200 \ kg$]] ja sen pohjan pinta-ala on [[$0,5 \ m^2$]]. Kuinka suuren paineen laatikko kohdistaa maahan?
2. Auton renkaiden yhteenlaskettu kosketuspinta-ala tienpintaan on [[$150 \ cm^2$]]. Auton massa on [[$1400 \ kg$]]. Kuinka suuren paineen auton renkaat kohdistava tienpintaan?
3. Neulan kärjen pinta-ala on [[$0,5 \ mm^2$]]. Kuinka suuren paineen neula kohdistaa ihoon, kun neulaa painetaan [[$5 \ N$]] voimalla?
[[$1 mm^2 \ = \ 0,000 \ 001 \ m^2$]]
4. Veden aiheuttaman hydrostaattisen paineen suuruus riippuu siitä, kuinka syvällä ollaan. Kymmenen metrin vesikerros vastaa aina yhtä ilmakehän normaalia painetta.
Kuinka monen pascalin paine on
a) 10 metrin
b) 40 metrin
c) 200 metrin syvyydessä?
2. Auton renkaiden yhteenlaskettu kosketuspinta-ala tienpintaan on [[$150 \ cm^2$]]. Auton massa on [[$1400 \ kg$]]. Kuinka suuren paineen auton renkaat kohdistava tienpintaan?
3. Neulan kärjen pinta-ala on [[$0,5 \ mm^2$]]. Kuinka suuren paineen neula kohdistaa ihoon, kun neulaa painetaan [[$5 \ N$]] voimalla?
[[$1 mm^2 \ = \ 0,000 \ 001 \ m^2$]]
4. Veden aiheuttaman hydrostaattisen paineen suuruus riippuu siitä, kuinka syvällä ollaan. Kymmenen metrin vesikerros vastaa aina yhtä ilmakehän normaalia painetta.
Kuinka monen pascalin paine on
a) 10 metrin
b) 40 metrin
c) 200 metrin syvyydessä?
Syventävät tehtävät
1. Metalliputken halkaisija on [[$10 \ cm$]] ja putken seinien paksuus on [[$4 \ mm$]]. Kuinka suuren paineen putki kohdistaa pöytään, kun putki on pöydän päällä pystyasennossa ja putken massa on [[$5 \ kg$]]?
2. Pöydässä on kolme jalkaa, joiden lattiaa koskettava ala on alla olevan kuvion muotoinen.
Kuinka suuren paineen pöytä kohdistaa lattiaan, kun pöydän massa päällä olevine esineineen on [[$15 \ kg$]]?
2. Pöydässä on kolme jalkaa, joiden lattiaa koskettava ala on alla olevan kuvion muotoinen.
Kuinka suuren paineen pöytä kohdistaa lattiaan, kun pöydän massa päällä olevine esineineen on [[$15 \ kg$]]?