Yleistä kurssista
Tavoitteet ja keskeiset sisällöt
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä
- omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta
- osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat
- osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot
- tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt
- rationaaliyhtälö ja ‑epäyhtälö
- funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
- polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen
- polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen
Laskinohje MAA6
Arviointi
pist | nro | pist | nro | pist | nro | pist | nro | pist | nro |
0 | 4 | 10 | 5- | 20 | 6+ | 30 | 8 | 40 | 9½ |
1 | 4 | 11 | 5 | 21 | 6½ | 31 | 8+ | 41 | 10- |
2 | 4 | 12 | 5 | 22 | 7- | 32 | 8+ | 42 | 10- |
3 | 4 | 13 | 5+ | 23 | 7 | 33 | 8½ | 43 | 10- |
4 | 4 | 14 | 5+ | 24 | 7 | 34 | 9- | 44 | 10 |
5 | 4+ | 15 | 5½ | 25 | 7+ | 35 | 9 | 45 | 10 |
6 | 4+ | 16 | 6- | 26 | 7+ | 36 | 9 | 46 | 10 |
7 | 4+ | 17 | 6 | 27 | 7½ | 37 | 9+ | ||
8 | 4½ | 18 | 6 | 28 | 8- | 38 | 9+ | ||
9 | 4½ | 19 | 6+ | 29 | 8 | 39 | 9½ |
Kurssin aikataulu
Viikko 39 (ti 24.9. alkaen):
1.1 Rationaalifunktio, 1.2 Rationaaliyhtälö
Viikko 40 (ma 30.9. alkaen):
1.2 Rationaaliyhtälö, 1.3 Rationaaliepäyhtälö, 2.1 Funktion raja-arvo, 2.2 Raja-arvon määrittäminen
Viikko 41 (ma 7.10 alkaen):
2.2 Raja-arvon määrittäminen, 2.3 Funktion jatkuvuus, 2.4 Jatkuvuus joukossa, 3. Derivaatta
Viikko 42 (ma 14.10 alkaen):
4.1 Potenssin ja tulon derivaatta, 4.2 Polynomifunktion kasvaminen ja väheneminen, 4.3 Polynomifunktion suurin ja pienin arvo, VÄLIKOE pe 18.10.
Viikko 43 (ma 21.10. alkaen):
SYYSLOMA
Viikko 44 (ma 28.10. alkaen):
4.4 Tangentin yhtälö, 5.1 Osamäärän derivaatta, 5.2 Rationaalifunktion kulku, 6. Derivaatan sovelluksia
Viikko 45 (ma 4.11. alkaen):
KOEVIIKKO, kurssikoe ti 5.11 klo 11.15
1.1 Rationaalifunktio, 1.2 Rationaaliyhtälö
Viikko 40 (ma 30.9. alkaen):
1.2 Rationaaliyhtälö, 1.3 Rationaaliepäyhtälö, 2.1 Funktion raja-arvo, 2.2 Raja-arvon määrittäminen
Viikko 41 (ma 7.10 alkaen):
2.2 Raja-arvon määrittäminen, 2.3 Funktion jatkuvuus, 2.4 Jatkuvuus joukossa, 3. Derivaatta
Viikko 42 (ma 14.10 alkaen):
4.1 Potenssin ja tulon derivaatta, 4.2 Polynomifunktion kasvaminen ja väheneminen, 4.3 Polynomifunktion suurin ja pienin arvo, VÄLIKOE pe 18.10.
Viikko 43 (ma 21.10. alkaen):
SYYSLOMA
Viikko 44 (ma 28.10. alkaen):
4.4 Tangentin yhtälö, 5.1 Osamäärän derivaatta, 5.2 Rationaalifunktion kulku, 6. Derivaatan sovelluksia
Viikko 45 (ma 4.11. alkaen):
KOEVIIKKO, kurssikoe ti 5.11 klo 11.15