Yleistä kurssista

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä
omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta
osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat
osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot
tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.

Keskeiset sisällöt

rationaaliyhtälö ja ‑epäyhtälö
funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen
polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen

Laskinohje MAA6

Arviointi

pist	nro	pist	nro	pist	nro	pist	nro	pist	nro
0	4	10	5-	20	6+	30	8	40	9½
1	4	11	5	21	6½	31	8+	41	10-
2	4	12	5	22	7-	32	8+	42	10-
3	4	13	5+	23	7	33	8½	43	10-
4	4	14	5+	24	7	34	9-	44	10
5	4+	15	5½	25	7+	35	9	45	10
6	4+	16	6-	26	7+	36	9	46	10
7	4+	17	6	27	7½	37	9+
8	4½	18	6	28	8-	38	9+
9	4½	19	6+	29	8	39	9½

Kurssin aikataulu

Viikko 39 (ti 24.9. alkaen):
1.1 Rationaalifunktio, 1.2 Rationaaliyhtälö

Viikko 40 (ma 30.9. alkaen):
1.2 Rationaaliyhtälö, 1.3 Rationaaliepäyhtälö, 2.1 Funktion raja-arvo, 2.2 Raja-arvon määrittäminen

Viikko 41 (ma 7.10 alkaen):
2.2 Raja-arvon määrittäminen, 2.3 Funktion jatkuvuus, 2.4 Jatkuvuus joukossa, 3. Derivaatta

Viikko 42 (ma 14.10 alkaen):
4.1 Potenssin ja tulon derivaatta, 4.2 Polynomifunktion kasvaminen ja väheneminen, 4.3 Polynomifunktion suurin ja pienin arvo, VÄLIKOE pe 18.10.

Viikko 43 (ma 21.10. alkaen):
SYYSLOMA

Viikko 44 (ma 28.10. alkaen):
4.4 Tangentin yhtälö, 5.1 Osamäärän derivaatta, 5.2 Rationaalifunktion kulku, 6. Derivaatan sovelluksia

Viikko 45 (ma 4.11. alkaen):
KOEVIIKKO, kurssikoe ti 5.11 klo 11.15