Eksponenttiyhtälöitä mallinnustehtävissä

Jussilla on "löysää" rahaa a euroa, jonka hän päättää sijoittaa korkorahastoon. Siinä luvataan talletukselle 3 % korko vuosittain. Missä ajassa sijoitus on tullut 1,5 kertaiseksi?

Joka vuosi talletus tulee 1,03 -kertaiseksi

Alussa talletus on a

$niin\ vuoden\ kuluttua\ 1{,}03a$

$2\ vuoden\ kuluttua\ 1{,}03^2a{,}\ 3\ vuoden\ kuluttua\ 1{,}03^3a\ \ ...\$
$n\ vuoden\ kuluttua\ 1{,}03^na\ \left(=funktio\ f\left(n\right)\right)$
$ratkaistaan\ yhtälö\ 1{,}03^n\ a=1{,}5a\ \mid\ :\ a$
$1{,}03^n=1{,}5\ \ \Leftrightarrow\ \ n=\log_{1{,}03}1{,}5\approx13{,}7$
$V:\ 14\ vuodessa\ talletus\ kasvaa\ 1{,}5\ \ker taiseksi$