Eksponenttifunktioissa muuttuja on eksponentissa ja ne ovat muotoa

[[$f\left(x\right)=a^x\ \ tai\ yleisem\min\ \ f\left(x\right)=a^{^{g\left(x\right)}}{,}\ jossa\ a\ on\ kantaluku\ \left(a>0\right)$]]

Eksponenttifunktio on aidosti kasvava, jos a > 1 ja aidosti vähenevä, jos 0 < a < 1



Eksponenttifunktiot saavat vain positiivisia arvoja (kuvaaja on kaikilla x:n arvoilla x-akselin yläpuolella)

[[$eli\ a^x>0\ kaikilla\ x:n\ arvoilla$]]

Eksponenttiyhtälöiden ratkaiseminen

1. Pyritään kirjoittamaan yhtälön molemmat puolet saman kantaluvun avulla käyttäen potenssin laskusääntöjä eli pyritään muokkaamaan yhtälö muotoon

[[$a^{^{f\left(x\right)}}=a^{^{g\left(x\right)}}\ \ $]]

Kun kantaluvut ovat samat niin merkitään eksponentit vain yhtäsuuriksi eli ratkaistaan yhtälö
 [[$f\left(x\right)=g\left(x\right)$]]

esim. ratkaise yhtälö
[[$27^x=\frac{1}{9}\ \ \ \ Yhteinen\ kantaluku\ on\ 3\ eli\ pyritään\ molemmat\ puolet\ kirjoittamaan\ 3:n\ potens\sin a$]]


2. Jos yhteistä kantalukua eli löydy yhtälön molemmille puolille niin tällöin yhtälön ratkaisussa käytetään logaritmin määritelmää

Esimerkiksi yhtälössä

[[$2^x=6\ \ lukua\ 6\ ei\ voida\ esittää\ luvun\ 2\ potens\sin a$]]

Kotitehtävät: 333, 334 ja 335