Yleinen potenssi ja juuri Jaa Sulje Yleinen potenssifunktio ja juuri Neliöjuuren määritelmän mukaan Luvun a kuutiojuurta (3. juuri) merkitään Luvun a yleistä juurta eli n. juurta merkitään Ratkaise yhtälö ratkaistaan ensin x^3:n suhteen Huom!
![\sqrt[3]{a}{,}\ jonka\ määritelmä:\ \sqrt[3]{a}=b\ \ \Leftrightarrow\ \ b^3=a\ \left(b\ voi\ olla\ myös\ negatiivinen{,}\ samoin\ a\right)](https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%7D%7B%2C%7D%5C%20jonka%5C%20m%C3%A4%C3%A4ritelm%C3%A4%3A%5C%20%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%7D%3Db%5C%20%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20%5C%20b%5E3%3Da%5C%20%5Cleft(b%5C%20voi%5C%20olla%5C%20my%C3%B6s%5C%20negatiivinen%7B%2C%7D%5C%20samoin%5C%20a%5Cright))
![\sqrt[n]{a}{,}\ jonka\ määritelmä:\ \sqrt[n]{a}=b\ \ \Leftrightarrow\ b^n=a](https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%7B%2C%7D%5C%20jonka%5C%20m%C3%A4%C3%A4ritelm%C3%A4%3A%5C%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D%3Db%5C%20%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20b%5En%3Da)
)
![54x^3=-2\ \ \ \Leftrightarrow\ \ x^3=-\frac{2}{54}=-\frac{1}{27}\ \ \mid\sqrt[3]{}](https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=54x%5E3%3D-2%5C%20%5C%20%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20%5C%20x%5E3%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B54%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D%5C%20%5C%20%5Cmid%5Csqrt%5B3%5D%7B%7D)
![\Leftrightarrow\ x=\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}=-\frac{1}{3}](https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CLeftrightarrow%5C%20x%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
%5E3%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D)
![b.\ \ \ x^4-1=0\ \ \ \Leftrightarrow\ \ x^4=1\ \ \mid\sqrt[4]{}](https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=b.%5C%20%5C%20%5C%20x%5E4-1%3D0%5C%20%5C%20%5C%20%5CLeftrightarrow%5C%20%5C%20x%5E4%3D1%5C%20%5C%20%5Cmid%5Csqrt%5B4%5D%7B%7D)
![\Leftrightarrow x=\pm\sqrt[4]{1}=\pm1](https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Cpm%5Csqrt%5B4%5D%7B1%7D%3D%5Cpm1)
%5E4%3D1)