417

tetraedrin kaikki tahkot ovat tasasivuisia kolmioita, eli niiden kaikki kulmat ovat 60°
pohja jaetaan keskijanalla kahteen suorakulmaiseen kolmioon, lasketaan toisen pidempi kateetti kun hypotenuusa a=2 ja pienempi kateetti b=\frac{a}{2}=1
4=1+c^2
c^2=3\ \parallel\sqrt{ }
c=\sqrt{3}
lasketaan suorakulmaisen kolmion korkeus kun pidempi kateetti on 2, lyhyempi kateetti on \frac{2}{3}\sqrt{3}
a^2=4+\left(\frac{2}{3}\sqrt{3}\right)^2
a^2=\frac{16}{3}\parallel\sqrt{ }
a=\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx2{,}309
lasketaan sivusärmän ja pohjatahkon välinen kulma sinilauseella
\frac{\sin\gamma}{korkeus}=\frac{\sin90}{3}
3\sin\gamma=\frac{4\sqrt{3}}{3}\sin90
\sin\gamma=0{,}769...
\gamma=50.264...°