2.2

239

$A=ab\sin\gamma$

237

lasketaan pienemmän kolmion toinen sivu, jotta voidaan laskea pinta-ala kaavalla $A=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$
$\frac{24}{x}=\frac{36}{17}$
$36x=408\ \parallel:36$

$x=11\ \frac{1}{3}$

$A=\frac{1}{2}\cdot24\cdot11\ \frac{1}{3}\cdot\sin45°=68\sqrt{2}$

236

a) kyllä, kulma alfa ja sen suplementtikulma
b) epätosi, sivujen välinen kulma voi olla joko sama kuin vertailtavassa kolmiossa, tai sen suplementtikulma
c) epätosi, kaavalla $A=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$ saadaan pinta-alaksi vain yksi arvo

231

kolmioiden pinta-alat ovat yhtä suuret, sillä 130 ja 50 ovat toistensa suplementtikulmia. Niiden sinit ovat yhtä suuret. Koska kulmien viereiset sivut ovat yhtä pitkiä, kaavalla $A=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$ saadaan sama pinta-ala molemmille kolmioille

229

A 1 2
B -
C 1
D 2

229

A 1 2
B -
C 1
D 2

230

a)
$A=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$
$\alpha=180°-47°-71°=62°$
$A=\frac{1}{2}\cdot12{,}5cm\cdot9{,}7cm\cdot0{,}8829...=53{,}528...cm^2\approx53{,}5cm^2$
b)
$A=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$
$\alpha=\frac{180°}{3}=60°$
$A=\frac{1}{2}\cdot7{,}4cm\cdot7{,}4cm\cdot\sin60°=23{,}711...cm^2\approx23{,}7cm^2$

223

a)
$\left(0.6{,}\ 0.8\right)$
$\sin53°=0{,}7986...\approx0{,}8$
$\cos53°=0{,}6018...\approx0{,}6$
b)
$\left(-0.8{,}\ 0.6\right)$
$\sin143°=0{,}6018...\approx0{,}6$
$\cos143°=-0{,}7986\approx-0{,}8$