1.3

157

nelikulmion voi aina lävistää janalla jakaen sen kahdeksi kolmioksi
koska kolmioiden kulmien summa on aina 180 astetta, kahden kolmion summa on 360 astetta.

155

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 7
f) n-3

154

totta, suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset, niin myös kulmanpuolittajat muodostavat yhdensuuntaisista suorista suorakulmion

151

puolisuunnikkaan päihin muodostuu suorakulmaiset kolmiot, joiden kateetit ovat 5 ja x sekä hypotenuusa 13

puolisuunnikkaan korkeus saadaan kateetista x, joka saadaan Pythagoraan lausella $a^2+b^2=c^2$
$x^2+5^2=13^2$
$x^2=169-25\parallel\sqrt{ }$
$x=\sqrt{144\ }$

$x=\pm12$

$x=12$

nyt kun tiedetään puolisuunnikkaan yhdensuuntaisten sivujen pituudet sekä korkeus, voidaan sen pinta-ala laskea
$A=\frac{a+b}{2}h=\frac{10+20}{2}12=15\cdot12=180$
puolisuunnikkaan pinta-ala on 180

149

a)
kuusikulmion kulmien summa on
$\left(6-2\right)\cdot180°=720°$
$\frac{720°}{6}=120°$
b)
$\frac{\left(n-2\right)\cdot180°}{n}$
$\frac{180°n-360°}{n}\ \parallel\cdot n$
$180°-\frac{360°}{n}$

148

a) 1
b) 2

147

a) $A=ah=45{,}0m^2$
$h=5{,}0m$
$a=\frac{A}{h}=\frac{45{,}0m^2}{5{,}0m}=9{,}0m$
b) ei voi, ei tiedetä suunnikkaan ja korkeusjanan muodostaman suorakulmaisen kolmion kannan pituutta

144

a) totta, vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät ja yhdensuuntaiset
b) epätosi, nelikulmio voi olla myös suunnikas
c) epätosi, nelikulmiolla voi olla eripituiset sivut