1.4

167

a) suurennoksen mitat: 50cm x 75cm
pinta-ala= 3750cm^2 = 0,375m^2

b) 2800m^2:200^2=0,07m^2=700cm^2

175

kolmiot ovat yhdenmuotoiset, koska niillä on ristikulma pisteessö C ja vastinkulma B on samansuuruinen kuin E

\frac{5}{6}=\frac{12}{x}
72=5x\ \parallel:5
x=14{,}4
AB=14{,}4+6=20{,}4

172

a) ovat, niillä on aina yhtä pitkät sivut ja yhtä suuret kulmat
b) janan AB keskipiste, jolloin suunnikkaan pinta-ala on jakautunut neljäksi yhtäsuureksi kolmioksi

174

a) tosi, neliön kaikki sivut ovat aina saman mittaisia ja siten yhdenmuotoisia kaikkien muiden neliöiden kanssa
b) epätosi, sivujen väliset suhteet voivat vaihdella
c) epätosi, tasakylkiset kolmiot ovat yhdenmuotoisia vain jos vastinkulmat ovat yhtä suuret
d) tosi, tasasivuiset kolmiot ovat aina yhdenmuotoisia

178

a) ~66,7%
b) 66,7^2%=0,44489%

177

päijänteen pituus kartalla= 119km:200000=59{,}5cm
päijänteen pinta-ala kartalla= 1118km^2:200000^2=0{,}00000002795km^2=279{,}5cm^2

180

kuvan kolmiot ovat yhdenmuotoiset, niillä on suora kulma ja yhteinen kulma, voidaan laskea vastinsivujen avulla puuttuva pituus:
\frac{6m}{10m}=\frac{x}{15m}
90m=10x\ \parallel:10
x=9m

173

aloitetaan selvittämällä, ovatko kolmiot yhdenmuotoiset

21:7=3
15:5=3
30:10=3

kaikki vastinsivut ovat samassa mittasuhteessa, 1:3
voidaan käyttää vastinkulmia
viimeistä kulmaa ei ole ilmoitettu, mutta se voidaan laskea kolmion DEF muista kulmista:
180-41-112=27
kulmat ovat 41, 112 sekä 27

169

a) tosi, niillä on silloin kaksi samaa kulmaa
b) epätosi, kolmion pinta-ala nelinkertaistuu koska 2^2
c) epätosi, ne ovat yhdenmuotoiset

163

a) 63 astetta
b)
\frac{x}{1{,}2}=\frac{4{,}5}{3}
3x=5{,}4\ \parallel:3
x=1{,}8cm
c) 2,5:1

164

3,5cm*15000=52500cm=525m

165

a) molemmilla on suora kulma ja yhteinen kulma B
b) vastinkulmat B ja E, A ja D, myös ristikulmat pisteessä C
c) kolmion ABC kaikki sivut ovat tasan kaksi kertaa pidempiä kuin kolmion CBD

171

a) suurennoksen kateettien pituudet ovat 8 ja 10 2/3
b) 4^2:3^2 eli 16:9