...Tehtäviä korkeamman asteen epäyhtälö

Tehtävät 572–575.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 572.3aste_teht2.png
a) Millä muuttujan [[$x$]] arvoilla [[$f(x)=0$]]?






b) Millä [[$x$]]:n arvoilla funktion kuvaaja on [[$x$]]-akselin yläpuolella?






Tehtävä 573.Tutki kuvaa ja vastaa kysymyksiin.
3aste_teht573.png
a) Millä [[$x$]]:n arvoilla [[$f(x)=0 ?$]]






b) Millä negatiivisilla [[$x$]]:n arvoilla [[$f(x)>0 ?$]]






c) Ratkaise graafisesti [[$8<f(x)$]]





d) Ratkaise graafisesti [[$f(x)<0$]].






e) Millä [[$x$]]:n arvoilla [[$g(x)=0 ?$]]






Tehtävä 574.3aste_teht3.png
Ratkaise graafisesti oheisen kuvaajan avulla epäyhtälö [[$-\text{1,5}x^3+\text{4,6}x^2+\text{1,2}x-\text{4,5}<0$]].

Vastaus:


Tehtävä 575.3aste_teht6.png
Ratkaise graafisesti oheisen kuvaajan avulla epäyhtälö [[$-2x^3+5x^2+7x>0$]].

Vastaus:

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 576.

Kopioi alla oleva taulukko (merkkikaavio) vihkoosi ja täydennä se.

Laadi merkkikaavio epäyhtälölle [[$(x−7)(x+5)(x−1)>0$]]​.

Merkkikaaviopohja.png

Tehtävät 577–579.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 577.Täydennä alla oleva merkkikaavio ja ratkaise epäyhtälö [[$ (x-3)(x^2-4)<0 $]]​.
Siirrä lopuksi viivat oikeaan kohtaan.
Vinkki: Ratkaise ensin nollakohdat.



Tehtävä 578.3aste_ey2.png
a) Millä [[$x$]]:n arvoilla sininen ja vihreä kuvaaja leikkaavat toisensa?






b) Millä [[$x$]]:n arvoilla funktio [[$g(x)$]] on funktion [[$f(x)$]] yläpuolella??






c) Millä negatiivisilla [[$x$]]:n arvoilla funktio [[$f(x)$]] on funktion [[$g(x)$]] yläpuolella??






d) Ovatko funktioiden [[$f(x)$]] ja [[$g(x)$]] rajaamat alueet yhtä suuria?
(Vertaa leikkauspisteitä sekä [[$f(x)$]]:n paikallista maksimia ja minimiä.)





Tehtävä 579.3aste_ey.png
a) Ratkaise epäyhtälö [[$f(x)<g(x)$]].
Vastaus:
b) Ratkaise epäyhtälö [[$g(x)>f(x)$]].
Vastaus:
c) [[$f(x)= -\text{2,7}x^3 +\text{3,6}x^2+5x-\text{1,2}$]] ja [[$g(x)=2$]].
Ratkaise graafisesti epäyhtälö [[$-\text{2,7}x^3 +\text{3,6}x^2+5x-\text{1,2}>2$]]
Vastaus:

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävät 580–593.

Tehtävä 580.

Ratkaise epäyhtälöt (YO s2004, 1).

a) [[$2x-3<3-2x$]]

b) [[$(x+1)^2\leq1$]]

c) [[$x^3<x^2$]]


Tehtävä 581.

[[$f(x)=-7x^3+17,5x^2-7x$]]. Milloin [[$f(x)<0$]]? Tarkista vastaus graafisesti.


Tehtävä 582.

Ratkaise epäyhtälö [[$x^3+2x^2\leq3x$]].


Tehtävä 583.

Ratkaise epäyhtälö [[$-3x^3+3x^2-4x<0$]]. Tarkista vastaus graafisesti.


Tehtävä 584.

Ratkaise epäyhtälö [[$(1-x)(x-1)(2-x)\geq0$]]. Tarkista vastaus graafisesti.


Tehtävä 585.

Ratkaise epäyhtälö [[$ (1-4x)(4-x)(-2-4x)>0$]].


Tehtävä 586.

Ratkaise graafisesti epäyhtälö [[$-8x^3+x^2-1\geq-x^2+9$]].


Tehtävä 587.

Ratkaise epäyhtälö [[$-x^4<-9x^2$]].


Tehtävä 588.

Olkoon [[$x>0$]]. Ratkaise epäyhtälö [[$(x+1)^7\leq2(x+1)^6$]]. Tarkista vastaus graafisesti.


Tehtävä 589.

Ratkaise bikvadraattinen epäyhtälö [[$-x^4>-4x^2+3$]]. Tarkista vastaus graafisesti.


Tehtävä 590.

Ratkaise bikvadraattinen epäyhtälö [[$x^4+3x^2-4x-12\geq4(x^2-x)$]].


Tehtävä 591.

Minkä lukujen neliö kerrottuna kahdella on suurempi kuin lukujen kuutio?


Tehtävä 592.

Millä [[$x$]]:n arvoilla funktio [[$f(x)=5x^3-3x-2$]] on [[$x$]]-akselin yläpuolella?


Tehtävä 593.

Mikä luku korotettuna potenssiin neljä on pienempi kuin binomi, jossa luvun ja [[$2$]]:n summa korotetaan potenssiin kaksi?