2. ENSIMMÄINEN ASTE
Tiivistelmä
Ensimmäisen asteen polynomit ovat muotoa
[[$P(x)=ax+b, \text{ missä }a\neq0, \text{ ja }b\in \mathbb{R}$]]
Kuvaaja
Ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaaja on nouseva tai laskeva suora. Jos muuttujan kerroin on positiivinen, suora on nouseva ja jos kerroin on negatiivinen, suora on laskeva.
Nollakohdat
Ensimmäisen asteen polynomilla on aina yksi nollakohta. Nollakohta selvitetään ratkaisemalla yhtälö [[$P(x)=0$]].
Funktion merkki
Nousevan suoran [[$y$]]-koordinaattien arvot ovat negatiivisia nollakohtaa pienemmillä muuttujan [[$x$]]:n arvoilla ja positiivisia nollakohtaa suuremmilla muuttujan [[$x$]]:n arvoilla. Vastaavasti laskevan suoran etumerkki vaihtuu nollakohdassa positiivisesta negatiiviseksi.
1. asteen polynomifunktio
[[$P(x)=ax+b,$]] missä [[$ a\ne 0$]]
- Tulomuoto on [[$P(x)=a(x+\frac{b}{a}).$]]
- Kuvaaja [[$y=ax+b$]] on suora.
- Kuvaaja leikkaa [[$y$]]-akselin pisteessä [[$(0,b).$]]
- Nollakohta sijaitsee pisteessä [[$(-\frac{b}{a},0).$]]
- Suora on nouseva, jos [[$a>0.$]]
- Suora on laskeva, jos [[$a<0.$]]
