Tehtävä 514.

Millä [[$ x $]]:n arvoilla suora [[$y= -5x+1 $]] on [[$ x $]]-akselin yläpuolella?

Tehtävä 515.

Millä [[$ x $]]:n arvoilla suora [[$ y=12x+36 $]] on [[$ x $]]-akselin alapuolella?

Tehtävä 516.

Ratkaise graafisesti, millä [[$ x $]]:n arvoilla suora [[$ y=5x+2 $]] on suoran [[$ y=2x-1 $]] alapuolella. Tarkista vastaus algebrallisesti.

Tehtävä 517.

Ratkaise graafisesti, millä [[$ x $]]:n arvoilla suora [[$ y=0,4x-5 $]] on suoran [[$ y=-3x-5 $]] yläpuolella. Tarkista vastaus algebrallisesti.

Tehtävä 518.

Ratkaise epäyhtälö [[$\frac{1}{3}-2x>0$]].

Tehtävä 519.

Ratkaise epäyhtälö [[$ 12x-7\leq-3x+5 $]].

Tehtävä 520.

Ratkaise epäyhtälö [[$2-3x>4x$]]. (YO s2007, 1a)

Tehtävä 521.

Ratkaise epäyhtälö [[$ -2a-9>-a-1 $]].

Tehtävä 522.

Ratkaise graafisesti epäyhtälö [[$0,5x+5\geq-7x-25$]]. Tarkista vastaus algebrallisesti.

Tehtävä 523.

Ratkaise graafisesti epäyhtälö [[$3x-6\leq-x+10$]]. Tarkista vastaus algebrallisesti.

Tehtävä 524.

Ratkaise epäyhtälö [[$\frac{3}{5} x-\frac{7}{10}<-\frac{2}{15}x$]]. (YO k2013, 1b)

Tehtävä 525.

Ratkaise epäyhtälö [[$\frac{1}{2}-\frac{x}{3}>\frac{3}{4}$]]. (YO s2008, 1a)

Tehtävä 526.

Ratkaise epäyhtälö [[$ -(-12k+5)+4k \leq -7(3-2k)-8(\frac{1}{2}k+1) $]].

Tehtävä 527.

Ratkaise epäyhtälö [[$6(x-1)+4≥3(7x+1)$]]. (YO s2009, 2a)

Tehtävä 528.

Ratkaise epäyhtälö [[$x\sqrt{7}-3\leq 4x$]]. (YO s2010, 2a)

Tehtävä 529.

Ratkaise epäyhtälö [[$3\sqrt{x}-5< -3\sqrt{x}+3$]].

Tehtävä 530.

Ratkaise epäyhtälö [[$\sqrt{1-2x}<2$]]. (YO k1992, 3)

Tehtävä 531.

Ratkaise epäyhtälö [[$\sqrt{1-2x}\geq1-x$]]. (YO s1990, 5)

Tehtävä 532.

Tehtävät 533–539.

Tehtävä 533.

Kumpi luvuista [[$2+3x$]] ja [[$3+2x$]] on suurempi, kun [[$x>1$]]? (YO s1993, 2)

Tehtävä 534.

4B-luokka kerää rahaa leirikoulua varten myymällä leivoksia. Leivoksista aiheutuvat kulut ovat yhteensä [[$160 \text{ €}$]]. Yhden leivoksen hinta on [[$50 \text{ snt}$]]. Kuinka monta leivosta heidän pitäisi myydä, jotta tuottoa tulisi ainakin [[$400 \text{ €}$]]?

Tehtävä 535.

Yritys AB valmistaa tuoleja, joiden materiaalikustannukset ovat [[$7 \text{ €/kpl}$]]. Valmistukseen kuluu aikaa [[$0,5 \text{ h/kpl}$]] ja työntekijän palkkakulut ovat [[$40 \text{ €/h}$]]. Tuotannossa aiheutuu myös kiinteitä kustannuksia [[$1000 \text{ €/kk}$]]. Millä hinnalla tuolit pitäisi myydä, jotta tuotanto olisi kannattavaa? Oletetaan, että yritys saa myytyä kaikki valmistamansa tuolit. Työntekijän kuukauden työpanos on noin [[$150$]] tuntia.

Tehtävä 536.

Taksiyhtiö Abus laskuttaa [[$4,85 \text{ €}$]] perusmaksua ja [[$0,21 \text{ €/km}$]], kilpaileva taksiyhtiö Robus laskuttaa [[$4,5 \text{ €}$]] perusmaksua ja [[$0,25 \text{ €/km}$]]. Missä tapauksessa Robus on edullisempi valinta kuin Abus?

Tehtävä 537.

Ratkaise epäyhtälö [[$\frac{1}{5}x-1<\frac{1}{4}x+a$]], jossa [[$a\in \mathbb{R}$]] on vakio. Tutki sitten, millä [[$a$]]:n arvolla epäyhtälön ratkaisujoukko on väli [[$\left] 5,∞\right[ $]]. (YO s1999, 3)

Tehtävä 538.

Luku [[$k$]] kerrotaan luvulla [[$-3$]] ja tuloon lisätään [[$15$]], jolloin saadaan [[$k$]]:a suurempi luku. Kun luvusta [[$k$]] vähennetään [[$20$]], saadaan luku, joka on pienempi kuin puolet luvusta [[$k$]]. Mitkä kokonaisluvut toteuttavat kyseiset ehdot [[$k$]]:lle? (Vihje: Muodosta kaksi epäyhtälöä)

Tehtävä 539.

a) Ratkaise kaksoisepäyhtälö [[$\frac{1}{2}x-5<-2x+5<7x-1$]]. b) Ratkaise kaksoisepäyhtälö [[$7x-1<-2x+5<\frac{1}{2}x-5$]].