Luvun tehtävien vastaukset
Luku 5.1 Merkkikaavio - vastaukset
Tehtävä 504.
a) [[$x<1$]]
b) [[$-7<x<-4$]]
c) Alaspäin.
Tehtävä 505.
a) [[$x<-1,5$]] ja [[$1,5<x<3$]]
b) [[$x<-2$]] tai [[$x>5$]]
Tehtävä 506.
Laadi vihkoon merkkikaaviot tehtävän 504. a) ja b) sekä tehtävän 505 funktioille.
504. a)
b)
505. a)
b)
Tehtävä 507.
a)
b)
c)
Tehtävä 508.
a) [[$x<-3,2, -1<x<0$]] tai [[$x>3,2$]]
b) [[$-3,2 \leq x \leq -1$]] tai [[$0 \leq x \leq 3,2$]]
c)
Tehtävä 509.
a) Merkkikaavio:
b) Merkkikaavio:
c) Merkkikaavio:
Tehtävä 510.
a) Merkkikaavio:
b) Merkkikaavio:
c) Merkkikaavio:
d) Merkkikaavio:
Tehtävä 511.
a) Merkkikaavio:
b) Merkkikaavio:
c) Merkkikaavio:
d) Merkkikaavio:
a) [[$x<1$]]
b) [[$-7<x<-4$]]
c) Alaspäin.
Tehtävä 505.
a) [[$x<-1,5$]] ja [[$1,5<x<3$]]
b) [[$x<-2$]] tai [[$x>5$]]
Tehtävä 506.
Laadi vihkoon merkkikaaviot tehtävän 504. a) ja b) sekä tehtävän 505 funktioille.
504. a)
b)
505. a)
b)
Tehtävä 507.
a)
b)
c)
Tehtävä 508.
a) [[$x<-3,2, -1<x<0$]] tai [[$x>3,2$]]
b) [[$-3,2 \leq x \leq -1$]] tai [[$0 \leq x \leq 3,2$]]
c)
Tehtävä 509.
a) Merkkikaavio:
b) Merkkikaavio:
c) Merkkikaavio:
Tehtävä 510.
a) Merkkikaavio:
b) Merkkikaavio:
c) Merkkikaavio:
d) Merkkikaavio:
Tehtävä 511.
a) Merkkikaavio:
b) Merkkikaavio:
c) Merkkikaavio:
d) Merkkikaavio:
Luku 5.2 Ensimmäisen asteen epäyhtälöt - vastaukset
514. [[$x<\frac{1}{5}$]]
515. [[$x<-3$]]
516. [[$x<-1$]]
517. [[$x>0$]]
518. [[$x<\frac{1}{6}$]]
519. [[$x \leq \frac{4}{5}$]]
520. [[$x<\frac{2}{7}$]]
521. [[$a<-8$]]
522. [[$x\geq-4$]]
523. [[$x\leq4$]]
524. [[$x<\frac{21}{22}$]]
525. [[$x<-\frac{3}{4}$]]
526. [[$k\leq -4$]]
527. [[$x \leq -\frac{1}{3}$]]
528. [[$x\geq \frac{3}{\sqrt{7}-4}$]]
529. [[$0 \leq x<\frac{16}{9}$]]
530. [[$-\frac{3}{2}<x \leq \frac{1}{2}$]]
531. [[$x=0$]]
533. [[$2+3x$]]
534. [[$1120$]]
535. [[$30,3 €$]]
536. alle [[$8,75$]] km
537. [[$x>-20(a+1)$]]
[[$a=-\frac{5}{4}$]]
538. [[$-13<k<3$]]
539.
a) [[$\frac{2}{3}<x<4$]]
b) Ei ratkaisua
515. [[$x<-3$]]
516. [[$x<-1$]]
517. [[$x>0$]]
518. [[$x<\frac{1}{6}$]]
519. [[$x \leq \frac{4}{5}$]]
520. [[$x<\frac{2}{7}$]]
521. [[$a<-8$]]
522. [[$x\geq-4$]]
523. [[$x\leq4$]]
524. [[$x<\frac{21}{22}$]]
525. [[$x<-\frac{3}{4}$]]
526. [[$k\leq -4$]]
527. [[$x \leq -\frac{1}{3}$]]
528. [[$x\geq \frac{3}{\sqrt{7}-4}$]]
529. [[$0 \leq x<\frac{16}{9}$]]
530. [[$-\frac{3}{2}<x \leq \frac{1}{2}$]]
531. [[$x=0$]]
533. [[$2+3x$]]
534. [[$1120$]]
535. [[$30,3 €$]]
536. alle [[$8,75$]] km
537. [[$x>-20(a+1)$]]
[[$a=-\frac{5}{4}$]]
538. [[$-13<k<3$]]
539.
a) [[$\frac{2}{3}<x<4$]]
b) Ei ratkaisua
Luku 5.3 Toisen asteen epäyhtälöt - vastaukset
542. [[$0<x<\frac{1}{4}$]]
543. Ei ratkaisua
544. [[$x\neq2$]]
545. [[$x\leq0$]] tai [[$x\geq2$]]
546. [[$-1,5<x<0$]]
547. [[$s\leq-\frac{1}{3}$]] tai [[$s\geq2$]]
548. [[$x<\frac{5}{3}$]]
549. [[$-1 \leq x \leq 2$]]
550. [[$x<0$]] tai [[$x>4,4$]]
551. [[$-2<x<3$]]
552. [[$x<1$]]
553. Ei ratkaisua
554. [[$x<-1$]] tai [[$x>1$]]
556.
a) [[$x>2\frac{2}{3}$]]
b) Ei ratkaisua
c) [[$-4<x<-2$]] tai [[$1<x<1,5$]]
557. [[$-3<x<-2$]] tai [[$0<x<1$]]
558. [[$-5 \leq x \leq 1$]] tai [[$4 \leq x \leq 5$]]
559. Enintään 33 autoa minuutissa
560. [[$n\geq21,8$]] cm
561. [[$p \leq 4-\sqrt{6}$]] tai [[$p \geq 4+\sqrt{6}$]]
562. [[$s=-21$]] tai [[$s=6$]]
[[$r=-6$]] tai [[$r=21$]]
563. [[$0<x<3$]]
564. [[$k>\frac{4}{3}$]]
565. [[$-2\sqrt{3}<h<2\sqrt{3}$]]
566. [[$-9<r<-5$]]
567. [[$t=\frac{1}{3}$]]
568. [[$s>\frac{3}{\sqrt{2}}$]]
569. [[$a^2+\frac{1}{2}b^2$]]
570. [[$2 \leq x \leq 6$]]
571.
a) [[$k<3,15$]]
b) [[$k>2,572$]]
543. Ei ratkaisua
544. [[$x\neq2$]]
545. [[$x\leq0$]] tai [[$x\geq2$]]
546. [[$-1,5<x<0$]]
547. [[$s\leq-\frac{1}{3}$]] tai [[$s\geq2$]]
548. [[$x<\frac{5}{3}$]]
549. [[$-1 \leq x \leq 2$]]
550. [[$x<0$]] tai [[$x>4,4$]]
551. [[$-2<x<3$]]
552. [[$x<1$]]
553. Ei ratkaisua
554. [[$x<-1$]] tai [[$x>1$]]
556.
a) [[$x>2\frac{2}{3}$]]
b) Ei ratkaisua
c) [[$-4<x<-2$]] tai [[$1<x<1,5$]]
557. [[$-3<x<-2$]] tai [[$0<x<1$]]
558. [[$-5 \leq x \leq 1$]] tai [[$4 \leq x \leq 5$]]
559. Enintään 33 autoa minuutissa
560. [[$n\geq21,8$]] cm
561. [[$p \leq 4-\sqrt{6}$]] tai [[$p \geq 4+\sqrt{6}$]]
562. [[$s=-21$]] tai [[$s=6$]]
[[$r=-6$]] tai [[$r=21$]]
563. [[$0<x<3$]]
564. [[$k>\frac{4}{3}$]]
565. [[$-2\sqrt{3}<h<2\sqrt{3}$]]
566. [[$-9<r<-5$]]
567. [[$t=\frac{1}{3}$]]
568. [[$s>\frac{3}{\sqrt{2}}$]]
569. [[$a^2+\frac{1}{2}b^2$]]
570. [[$2 \leq x \leq 6$]]
571.
a) [[$k<3,15$]]
b) [[$k>2,572$]]
Luku 5.4 Kolmannen asteen epäyhtälöt - vastaukset
580.
a) [[$x<\frac{3}{2}$]]
b) [[$-2\leq x \leq0$]]
c) [[$x<0$]] tai [[$0<x<1$]]
(vastaus voidaan ilmoittaa myös [[$x<1, x\neq0$]]
tai [[$x<1 \vee x\neq0$]])
581. [[$0<x<0,5$]] tai [[$x>2$]]
582. [[$x\leq-3$]] tai [[$0\leq x \leq1$]]
583. [[$x>0$]]
584. [[$x=1$]] tai [[$x\geq2$]]
585. [[$x<-\frac{1}{2}$]] tai [[$\frac{1}{4}<x<4$]]
586. [[$x\leq-1$]]
587. [[$x<-3$]] tai [[$x>3$]]
588. [[$0<x\leq1$]]
589. [[$-\sqrt{3}<x<-1$]] tai [[$1<x<\sqrt{3}$]]
590. [[$x\leq-2$]] tai [[$x\geq2$]]
591. [[$x<0$]] tai [[$0<x<2$]]
(vastaus voidaan ilmoittaa myös [[$x<2, x\neq0$]])
592.* [[$x>1$]]
593.* [[$-1<x<2$]]
a) [[$x<\frac{3}{2}$]]
b) [[$-2\leq x \leq0$]]
c) [[$x<0$]] tai [[$0<x<1$]]
(vastaus voidaan ilmoittaa myös [[$x<1, x\neq0$]]
tai [[$x<1 \vee x\neq0$]])
581. [[$0<x<0,5$]] tai [[$x>2$]]
582. [[$x\leq-3$]] tai [[$0\leq x \leq1$]]
583. [[$x>0$]]
584. [[$x=1$]] tai [[$x\geq2$]]
585. [[$x<-\frac{1}{2}$]] tai [[$\frac{1}{4}<x<4$]]
586. [[$x\leq-1$]]
587. [[$x<-3$]] tai [[$x>3$]]
588. [[$0<x\leq1$]]
589. [[$-\sqrt{3}<x<-1$]] tai [[$1<x<\sqrt{3}$]]
590. [[$x\leq-2$]] tai [[$x\geq2$]]
591. [[$x<0$]] tai [[$0<x<2$]]
(vastaus voidaan ilmoittaa myös [[$x<2, x\neq0$]])
592.* [[$x>1$]]
593.* [[$-1<x<2$]]
Luku 5.5 Murtoepäyhtälöt - vastaukset
596. [[$x>\frac{3}{2}$]]
597. [[$-\frac{1}{2}<x<0$]] tai [[$x>\frac{1}{2}$]]
598. [[$x>0$]]
599. [[$-1<x<1$]]
600. [[$-1<x<0$]] tai [[$x>1$]]
601. [[$1<x\leq4$]]
603. a) [[$x<-1$]]