Tehtävä 533.

Kumpi luvuista [[$2+3x$]] ja [[$3+2x$]] on suurempi, kun [[$x>1$]]? (YO s1993, 2)

Tehtävä 534.

4B-luokka kerää rahaa leirikoulua varten myymällä leivoksia. Leivoksista aiheutuvat kulut ovat yhteensä [[$160 \text{ €}$]]. Yhden leivoksen hinta on [[$50 \text{ snt}$]]. Kuinka monta leivosta heidän pitäisi myydä, jotta tuottoa tulisi ainakin [[$400 \text{ €}$]]?

---

Tehtävä 535.

Yritys AB valmistaa tuoleja, joiden materiaalikustannukset ovat [[$7 \text{ €/kpl}$]]. Valmistukseen kuluu aikaa [[$0,5 \text{ h/kpl}$]] ja työntekijän palkkakulut ovat [[$40 \text{ €/h}$]]. Tuotannossa aiheutuu myös kiinteitä kustannuksia [[$1000 \text{ €/kk}$]]. Millä hinnalla tuolit pitäisi myydä, jotta tuotanto olisi kannattavaa? Oletetaan, että yritys saa myytyä kaikki valmistamansa tuolit. Työntekijän kuukauden työpanos on noin [[$150$]] tuntia.

---

Tehtävä 536.

Taksiyhtiö Abus laskuttaa [[$4,85 \text{ €}$]] perusmaksua ja [[$0,21 \text{ €/km}$]], kilpaileva taksiyhtiö Robus laskuttaa [[$4,5 \text{ €}$]] perusmaksua ja [[$0,25 \text{ €/km}$]]. Missä tapauksessa Robus on edullisempi valinta kuin Abus?

Tehtävä 537.

Ratkaise epäyhtälö [[$\frac{1}{5}x-1<\frac{1}{4}x+a$]], jossa [[$a\in \mathbb{R}$]] on vakio. Tutki sitten, millä [[$a$]]:n arvolla epäyhtälön ratkaisujoukko on väli [[$\left] 5,∞\right[ $]]. (YO s1999, 3)

Tehtävä 538.

Luku [[$k$]] kerrotaan luvulla [[$-3$]] ja tuloon lisätään [[$15$]], jolloin saadaan [[$k$]]:a suurempi luku. Kun luvusta [[$k$]] vähennetään [[$20$]], saadaan luku, joka on pienempi kuin puolet luvusta [[$k$]]. Mitkä kokonaisluvut toteuttavat kyseiset ehdot [[$k$]]:lle? (Vihje: Muodosta kaksi epäyhtälöä)

Tehtävä 539.

a) Ratkaise kaksoisepäyhtälö [[$\frac{1}{2}x-5<-2x+5<7x-1$]]. b) Ratkaise kaksoisepäyhtälö [[$7x-1<-2x+5<\frac{1}{2}x-5$]].