Vektoreiden summa ja erotus

$Vektoreiden\ \overline{a}=\binom{x_1}{y_1}\ \ ja\ \overline{b}=\binom{x_2}{y_2}\ summavektori\ \overline{u}=\overline{a}+\overline{b}=\binom{x_1+x_2}{y_1+y_2}$ $ja\ erotusvektori\ \overline{v}=\overline{a}-\overline{b}=\overline{a}+\left(-\overline{b}\right)=\binom{x_1-x_2}{y_1-y_2}$

Huom! Erotusvektori tulkitaan vektorin ja toisen vektorin vastavektorin summana eli

$vektorin\ \overline{b}\ vastavektori\ on\ -\overline{b}$

$summavektori\ \overline{u}=\overline{a}+\overline{b}\ tulkintaan\ graafisesti\ siten{,}\ että\ vektori\ \overline{b}\ piirretään$

$alkamaan\ vektorin\ \overline{a}\ loppupisteestä.\ Nyt\ summavektorin\ alkupiste\ on\ \overline{a}:n\ alkupiste$
$ja\ loppupiste\ on\ \overline{b}:n\ loppupiste.$

Summavektorissa vektorit ovat piirroksessa peräkkäin.

Huom!

$Nollavektorin\ pituus\ on\ nolla\ ja\ suunta\ määrittelemätön$

$Nollavektoria\ merkitään\ \overline{0}=\binom{0}{0}$

Olkoon A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -2) ja D(-5, -2).

$Määritä\ vektorit\ \overline{u}=\overline{AB}{,}\ \overline{v}=\overline{DC}\ sekä\ vektorit\ \overline{a}=\overline{u}+\overline{v}\ ja\ \overline{b}=\overline{v}-\overline{u}$

Kotitehtävät: 632, 634, 636, 638