MAA10 (2023)
Sisältö
Avain Sanomapron työtilaan 8UAR
1. Vektori xyz-tasossa
2. Avaruuden vektorin ominaisuuksia
3. Pistetulo
4. Ristitulo
5. Ristitulon sovelluksia
Välitesti 1 (6 pistettä) torstai 24.8.2023
6. Avaruuden suora
7. Suorien leikkaaminen
8. Avaruuden taso
9. Suoran ja tason sekä kahden tason leikkaaminen
10. Pisteen etäisyys suorasta
11- Pisteen etäisyys tasosta
Välitesti 2 (6 pistettä)
12. Avaruuskappaleet
13. Avaruuskappaleiden ääriarvosovelluksia
14. Kahden muuttujan funktio
15. Osittaisderivaatta
16. Tasa-arvokäyrät
Loppukoe
1. Vektori xyz-tasossa
2. Avaruuden vektorin ominaisuuksia
3. Pistetulo
4. Ristitulo
5. Ristitulon sovelluksia
Välitesti 1 (6 pistettä) torstai 24.8.2023
6. Avaruuden suora
7. Suorien leikkaaminen
8. Avaruuden taso
9. Suoran ja tason sekä kahden tason leikkaaminen
10. Pisteen etäisyys suorasta
11- Pisteen etäisyys tasosta
Välitesti 2 (6 pistettä)
12. Avaruuskappaleet
13. Avaruuskappaleiden ääriarvosovelluksia
14. Kahden muuttujan funktio
15. Osittaisderivaatta
16. Tasa-arvokäyrät
Loppukoe
1. Vektori xyz-tasossa
2. Avaruuden vektorin ominaisuuksia
3. Pistetulo
4. Ristitulo
MAA10 ristitulo 4.tns
MAA10 ristitulo 4 Valmis.tns
Huom!
Välitesti 1 (6 pistettä) torstaina 24.8.2023
MAA10 ristitulo 4 Valmis.tns
Huom!
Välitesti 1 (6 pistettä) torstaina 24.8.2023
5. Ristitulon sovelluksia
6. Avaruden suora
7. Suorien leikkaaminen
8. Avaruuden taso
9 Suoran ja tason sekä kahden tason leikkaaminen
10. Pisteen etäisyys suorasta
11 Pisteen etäisyys tasosta
MAA5 Pisteen etäisyys tasosta 11.tns
MAA5 Pisteen etäisyys tasosta 11 Valmis.tns
Välitesti 2 (6 pistettä) kappaleista 6-11 maanantaina 11.9
Kannattaa tehdä kappaleen 11 jälkeen olevat monivalintatehtävät välitestiin harjoitellessa.
MAA5 Pisteen etäisyys tasosta 11 Valmis.tns
Välitesti 2 (6 pistettä) kappaleista 6-11 maanantaina 11.9
Kannattaa tehdä kappaleen 11 jälkeen olevat monivalintatehtävät välitestiin harjoitellessa.
12. Avaruuskappaleet
13 Avaruuskappaleiden ääriarvosovelluksia
14. Kahden muuttujan funktio
15. Osittaisderivaatta
16. Tasa-arvokäyrät
Kertausta
Videoita opintojaksoon liittyen: https://www.youtube.com/playlist?list=PLo0LTZqKgC-99sIuEzez5J3T08Lblb0A2
Vektoreihin liittyvä harjoituskoe (b-osan tehtävät 2,3,4,6): http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe-ratkaisut.pdf
Vektoreihin liittyvä harjoituskoe (b-osan tehtävät 2,3,4,6): http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe-ratkaisut.pdf