Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt (1h)

Peda.net tehtävä P1 mittayksiköiden muutoksia

Muuta haluttuun yksikköön alla olevan teorian avulla:

Nimi
1. Pituuden yksiköt
a) 12 dm = cm
b) 0,5 dm = mm
c) 8 km = dam
d) 50 mm = cm
e) 8 dm = dam
f) 1200 m = km
g) 2 m = cm
h) 3 km = m
i) 0,5 km = m
j) 80 cm = m
k) 10300 m = km
l) 600 m = km
m) 125,76 m = hm

2. Pinta-alan yksiköt
a) [[$ 2 dm^2 $]] = [[$ cm^2 $]]
b) [[$ 8,2 m^2 $]] = [[$ dm^2 $]]
c) [[$ 0,35 cm^2 $]] = [[$ mm^2 $]]
d) [[$ 400 m^2 $]] = [[$ a $]]
e) [[$ 7500 a $]] = [[$ ha $]]
f) [[$ 2000 mm^2 $]] = [[$ cm^2 $]]

3. Tilavuuden yksiköt
a) 4 [[$ m^3 $]] = = [[$ dm^3 $]]
b) 800 [[$ dm^3 $]] = = [[$ m^3 $]]
c) 6000000 [[$ mm^3 $]] = [[$ dm^3 $]]

4. Muunna haluttuun yksikköön, kun yksi kuutiodesimetri on sama kuin yksi litra eli [[$ 1dm^3=1l $]] ja yksi kuutiosenttimetri on sama kuin yksi millilitra eli [[$ 1cm^3=1ml $]].
a) 3 [[$ dm^3 $]] = [[$ l $]]
b) 0,6 [[$ dm^3 $]] = = [[$ l $]]
c) 600 [[$ ml $]] = [[$ cm^3 $]]
d) 5000 [[$ mm^3 $]] = [[$ cm^3 $]] = [[$ ml $]]

5. Vetomittoja ovat millilitra (ml), senttilitra (cl), desilitra (dl) ja litra (l). Vetomittojen suhdeluku on 10 eli esimerkiksi 1l = 10 dl. Muunna haluttuun yksikköön.
a)125 cl = [[$ l $]]
b) 15000 ml = [[$ l $]]
c) 12,5 dl = [[$ ml $]]
d) 5 l = [[$ dm^3 $]]
e) 250 dl = [[$ dm^3 $]]
f) 250 dl = [[$ cm^3 $]]
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

Teoria T1 Pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt

Pituuden mittayksiköt:

millimetri (mm), senttimetri (cm), desimetri (dm), metri (m), dekametri (dam), hehtometri (hm), kilometri (km)
  • Pituuden mittayksiköissä suudempi yksikkö sisältää aina 10 kappaletta pienempää mittayksikköä.
  • Esimerkiksi yhdessä senttimetrissä on kymmenen kappaletta millimetrin mittaisia osia eli 1 cm = 10 mm.
  • Kun pituuden yksiköitä muutetaan suuremmasta yksiköstä pienempään yksikköön kerrotaan luku 10.
  • Kun pituuden yksiköitä muutetaan pienemmästä yksiköstä suurempaan yksikköön jaetaan luku 10.
Esimerkki:

[[$ 12 $]]​km [[$ =12 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 $]]​m [[$ = 12000 $]]m​.

Tällöin siis yksiköstä km siirrytään kolme yksikköä pienempää mittayksikköön m, jolloin kilometrimäärä kerrotaan kolme kertaa peräkkäin luvulla 10.

[[$ 150 $]]cm [[$ = 150 : 10 : 10 = 1,5 $]]m​

Tällöin siis yksiköstä cm siirrytään kaksi yksikköä suurempaan mittayksikköön m, jolloin senttimetrit jaetaan kaksi kertaa peräkkäin luvulla 10.

Pinta-alan mittayksiköt:

neliömillimetri ([[$ mm^2 $]]​), neliösenttimetri ([[$ cm^2 $]]​), neliödesimetri ([[$ dm^2 $]]​), neliömetri ([[$ m^2 $]]​), aari (a), hehtaari (ha), neliökilometri ([[$ km^2 $]]​)
  • Pinta-alan yksiköissä suudempi yksikkö sisältää aina 100 kappaletta pienempää mittayksikköä.
  • Tämä siksi, koska neliön pinta-ala on sivu kertaa sivu eli tässä tapauksessa [[$ 10 \cdot 10 = 100 $]]​.
  • Esimerkiksi yhdessä neliösenttimetrissä on satakappaletta neliömillimetrin kokoisia osia eli [[$ 1 cm^2 = 100 mm^2 $]]​.
  • Aari a tarkoittaa aluetta, jonka pinta-ala on [[$ 10m \cdot 10m = 100m^2 $]].
  • hehtaari ha tarkoittaa aluetta, jonka pinta-ala on [[$ 100m \cdot 100m = 10000m^2 $]].
  • Kun pinta-alan yksiköitä muutetaan suuremmasta yksiköstä pienempään yksikköön kerrotaan luku 100.
  • Kun pinta-alan yksiköitä muutetaan pienemmästä yksiköstä suurempaan yksikköön jaetaan luku 100.
Esimerkki:

[[$ 1,2 m^2 = 1,2 \cdot 100 \cdot 100 = 12000 cm^2 $]]​ 

Tällöin siis yksiköstä [[$ m^2 $]]​ siirrytään kaksi yksikköä pienempää mittayksikköön [[$ cm^2 $]]​, jolloin neliömetrit kerrotaan kaksi kertaa peräkkäin luvulla 100.

[[$ 120 ha = 120 : 100 = 1,2 km^2$]]​

Tällöin siis yksiköstä [[$ ha $]]​ siirrytään yksi yksikkö suurempaan mittayksikköön [[$ km^2 $]]​, jolloin hehtaarit jaetaan yhden kerran luvulla 100.

Tilavuuden mittayksiköt:

kuutiomillimetri ([[$ mm^3 $]]​), kuutiosenttimetri ([[$ cm^3 $]]​), kuutiodesimetri ([[$ dm^3 $]]​), kuutiometri ([[$ m^3 $]]​)
  • Tilavuuden mittayksiköissä suudempi yksikkö sisältää aina 1000 kappaletta pienempää mittayksikköä.
  • Tämä siksi, koska kuution tilavuus on sivu kertaa sivu kertaa sivu eli tässä tapauksessa [[$ 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000 $]]​.
  • Esimerkiksi yhdessä kuutiometrissä on tuhat kappaletta kuutiodesimetrejä [[$ 1 m^3 = 1000 dm^3 $]]​.
  • Yksi kuutiodesimetri on sama kuin yksi litra eli [[$ 1dm^3=1l $]]​, jolloin yksi kuutio metri on 1000 litraa eli [[$ 1 m^3 = 1000 dm^3 = 1000l$]]​.
  • Yksi kuutiosenttimetri on sama kuin yksi millilitra eli [[$ 1cm^3=1ml $]].
  • Kun tilavuuden yksiköitä muutetaan suuremmasta yksiköstä pienempään yksikköön kerrotaan luku 1000.
  • Kun tilavuuden yksiköitä muutetaan pienemmästä yksiköstä suurempaan yksikköön jaetaan luku 1000.
Esimerkki:

[[$ 2,3 m^3 = 2,3 \cdot 1000 \cdot 1000 = 2300000 cm^2$]]​ 

Tällöin siis yksiköstä [[$ m^3 $]]​ siirrytään kaksi yksikköä pienempää mittayksikköön [[$ cm^3 $]]​, jolloin kuutiometrit kerrotaan kaksi kertaa peräkkäin luvulla 1000.

[[$ 350mm3=350 : 1000 = 0,350 cm3$]]​

Tällöin siis yksiköstä [[$ mm^3 $]]​ siirrytään yksi yksikkö suurempaan mittayksikköön [[$ cm^3 $]]​, jolloin kuutiomillimetrit jaetaan yhden kerran luvulla 1000.