Kertolasku
Etene ohjeen mukaan
Perustehtävät (kaikki tekee)
Kertolasku on tuttu laskutoimitus aiemmilta vuosilta. Esimerkiksi yhteenlasku [[$ 5+5+5+5+5+5=30 $]] voidaan merkitä lyhyemmin kertolaskuna [[$ 6 \cdot 5=30. $]]
Vihje! Negatiivisten lukujen kertolaskussa voit halutessasi kertoa ensin positiiviset luvut keskenään ja lopuksi pohtia tuloksen etumerkkiä edellä opittujen vastalukujen avulla.
Esimerkiksi laskettaessa kertolaskua [[$ 3 \cdot (-4) $]] voit ensin laskea kertolastun [[$ 3 \cdot 4 $]]. Koska luvun [[$ 4 $]] vastaluku on [[$ -4 $]], niin luvun [[$ 12 $]] vastaluku on [[$ -12 $]], joten
[[$$ 3 \cdot (-4) = -12. $$]]
Tehtävä 1
a) [[$ 3 \cdot 7 = $]]
b) [[$ -3 \cdot 7 = $]]
c) [[$ 3 \cdot (-7) = $]]
d) [[$ -3 \cdot (-7) = $]]
Tehtävä 2
a) [[$ 4 \cdot (-5) = $]]
b) [[$ -7 \cdot 8 = $]]
c) [[$ 9 \cdot (-4) = $]]
d) [[$ -9 \cdot (+7) = $]]
Tehtävä 3
Jos kertolaskun jälkimmäisessä tekijässä on mukana etumerkki (+ tai -), se on tapana merkitä sulkeisiin. Pohdi miksi. Vertaa esimerkiksi kertolaskuja
[[$ -5 \cdot -5 $]]
[[$ -5 \cdot (-5) $]]
[[$ -5 \cdot -5 \cdot -5 $]]
[[$ -5 \cdot (-5) \cdot (-5) $]]
Tehtävä 4
Kertolasku (samoin kuin yhteenlasku) on vaihdannainen toimitus. Tämä tarkoittaa, että kertolaskun tekijöiden paikkoja voidaan vaihtaa tarpeen mukaan, eli kertominen voidaan suorittaa missä järjestyksessä tahansa. Esimerkiksi
[[$ 2 \cdot 3 \cdot 4\cdot 5 = 6\cdot 20 = 120 \quad$]] tai
[[$ 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4 = 10 \cdot 12 = 120 $]]
a) Kertolasku [[$ 3 \cdot 2 $]] voidaan ymmärtää yhteenlaskuna [[$ 2+2+2 $]]. Kuinka merkitset yhteenlaskuna kertolaskun [[$ 2 \cdot 3 $]].
b) Piirrä tilanteesta kuva.
Tehtävät arvosanalle 7 oppikirjan sivu 49 tehtävät 1,2 ja oppikirjan sivu 51 tehtävät 1,2
Tehtävät arvosanalle 8 oppikirjan sivu 49 tehtävät 5,6,7 ja oppikirjan sivu 51 tehtävät 4,6
Tehtävät arvosanalle 9 oppikirjan sivu 49 tehtävät 6,7,11,13 ja oppikirjan sivu 51 tehtävät 8,9,13
Tehtävät arvosanalle 10 oppikirjan sivut 205-206 tehtävät 168,169,173,176,178
Kertolasku on tuttu laskutoimitus aiemmilta vuosilta. Esimerkiksi yhteenlasku [[$ 5+5+5+5+5+5=30 $]] voidaan merkitä lyhyemmin kertolaskuna [[$ 6 \cdot 5=30. $]]
Vihje! Negatiivisten lukujen kertolaskussa voit halutessasi kertoa ensin positiiviset luvut keskenään ja lopuksi pohtia tuloksen etumerkkiä edellä opittujen vastalukujen avulla.
Esimerkiksi laskettaessa kertolaskua [[$ 3 \cdot (-4) $]] voit ensin laskea kertolastun [[$ 3 \cdot 4 $]]. Koska luvun [[$ 4 $]] vastaluku on [[$ -4 $]], niin luvun [[$ 12 $]] vastaluku on [[$ -12 $]], joten
[[$$ 3 \cdot (-4) = -12. $$]]
Tehtävä 1
a) [[$ 3 \cdot 7 = $]]
b) [[$ -3 \cdot 7 = $]]
c) [[$ 3 \cdot (-7) = $]]
d) [[$ -3 \cdot (-7) = $]]
Tehtävä 2
a) [[$ 4 \cdot (-5) = $]]
b) [[$ -7 \cdot 8 = $]]
c) [[$ 9 \cdot (-4) = $]]
d) [[$ -9 \cdot (+7) = $]]
Tehtävä 3
Jos kertolaskun jälkimmäisessä tekijässä on mukana etumerkki (+ tai -), se on tapana merkitä sulkeisiin. Pohdi miksi. Vertaa esimerkiksi kertolaskuja
[[$ -5 \cdot -5 $]]
[[$ -5 \cdot (-5) $]]
[[$ -5 \cdot -5 \cdot -5 $]]
[[$ -5 \cdot (-5) \cdot (-5) $]]
Tehtävä 4
Kertolasku (samoin kuin yhteenlasku) on vaihdannainen toimitus. Tämä tarkoittaa, että kertolaskun tekijöiden paikkoja voidaan vaihtaa tarpeen mukaan, eli kertominen voidaan suorittaa missä järjestyksessä tahansa. Esimerkiksi
[[$ 2 \cdot 3 \cdot 4\cdot 5 = 6\cdot 20 = 120 \quad$]] tai
[[$ 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4 = 10 \cdot 12 = 120 $]]
a) Kertolasku [[$ 3 \cdot 2 $]] voidaan ymmärtää yhteenlaskuna [[$ 2+2+2 $]]. Kuinka merkitset yhteenlaskuna kertolaskun [[$ 2 \cdot 3 $]].
b) Piirrä tilanteesta kuva.
Tehtävät arvosanalle 7 oppikirjan sivu 49 tehtävät 1,2 ja oppikirjan sivu 51 tehtävät 1,2
Tehtävät arvosanalle 8 oppikirjan sivu 49 tehtävät 5,6,7 ja oppikirjan sivu 51 tehtävät 4,6
Tehtävät arvosanalle 9 oppikirjan sivu 49 tehtävät 6,7,11,13 ja oppikirjan sivu 51 tehtävät 8,9,13
Tehtävät arvosanalle 10 oppikirjan sivut 205-206 tehtävät 168,169,173,176,178