Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa ja jatko-opinnoissa. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä ja monissa eri tieteissä.

 

 

Opetuksen tavoitteet

 

Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tavoitteena on, että opiskelija

• osaa käyttää matematiikkaa jokapäiväisen elämän ja yhteiskunnallisen toiminnan apuvälineenä

• saa myönteisiä oppimiskokemuksia matematiikan parissa työskennellessään, oppii luottamaan omiin kykyihinsä, taitoihinsa ja ajatteluunsa ja rohkaistuu kokeilevaan, tutkivaan ja keksivään oppimiseen

• hankkii sellaisia matemaattisia tietoja, taitoja ja valmiuksia, jotka antavat riittävän pohjan jatko-opinnoille

• sisäistää matematiikan merkityksen välineenä, jolla ilmiöitä voidaan kuvata, selittää ja mallintaa ja jota voidaan käyttää johtopäätösten tekemisessä

• kehittää käsitystään matemaattisen tiedon luonteesta ja sen loogisesta rakenteesta

• harjaantuu vastaanottamaan ja analysoimaan viestimien matemaattisessa muodossa tarjoamaa informaatiota ja arvioimaan sen luotettavuutta

• tutustuu matematiikan merkitykseen kulttuurin kehityksessä

• osaa käyttää kuvioita, kaavioita ja malleja ajattelun apuna

• osaa käyttää tarkoituksenmukaisia matemaattisia menetelmiä, teknisiä apuvälineitä ja tietolähteitä.

 

 

Pakolliset kurssit

 

2. Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä

• ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet

• vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

 

Keskeiset sisällöt

• suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus

• ongelmien muotoileminen yhtälöiksi

• yhtälöiden ja yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen

• toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

 

 

3. Geometria (MAB3)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista

• vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan

• osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

 

Keskeiset sisällöt

• kuvioiden yhdenmuotoisuus

• suorakulmaisen kolmion trigonometria

• Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause

• kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen

• geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

 

 

4. Matemaattisia malleja (MAB4)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla

• tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta

• tutustuu ennusteiden tekemiseen mallien pohjalta

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä.

 

Keskeiset sisällöt

• lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen

• potenssiyhtälön ratkaiseminen

• eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

• lukujonot matemaattisina malleina

 

 

5. Tilastot ja todennäköisyys (MAB5)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja

• arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla

• perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

 

Keskeiset sisällöt

• diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen

• regression ja korrelaation käsitteet

• havainto ja poikkeava havainto

• ennusteiden tekeminen

• kombinatoriikkaa

• todennäköisyyden käsite

• todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä

 

 

6. Talousmatematiikka (MAB6)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• syventää prosenttilaskennan taitojaan

• ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä

• kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun

• vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun

• soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.

 

Keskeiset sisällöt

• indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia

• taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla

 

 

Valtakunnalliset syventävät kurssit

 

7. Matemaattinen analyysi (MAB7)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin

• ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana

• osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla

• osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kulun tutkimisessa ja funktion derivaatan sekä suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellustehtävissä.

 

Keskeiset sisällöt

• graafisia ja numeerisia menetelmiä

• polynomifunktion derivaatta

• polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen

• polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä

 

 

8. Tilastot ja todennäköisyys II (MAB8)

 

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittelytaitojaan

• osaa määrittää tilastollisia tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä jatkuvien jakaumien avulla hyödyntäen teknisiä apuvälineitä

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa, todennäköisyysjakauman odotusarvon ja keskihajonnan määrittämisessä, todennäköisyyksien laskemisessa annetun jakauman ja parametrien avulla sekä luottamusvälin laskemisessa.

 

Keskeiset sisällöt

• normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet

• toistokoe

• binomijakauma

• luottamusvälin käsite

Koulukohtaiset syventävät kurssit

9. Abikurssi (MAB9)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• vahvistaa pakollisten kurssien keskeisten sisältöjen hallintaa

• valmentautuu matematiikan ylioppilaskirjoituksiin

Keskeiset sisällöt

• pakollisten kurssien keskeiset aihealueet sekä niiden soveltaminen

Koulukohtaiset soveltavat kurssit

10. Matematiikka ja tekniset apuvälineet (MAB10 = MAA16)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• oppii hyödyntämään teknisiä apuvälineitä ja tietokoneohjelmia matematiikassa ja hyödyntämään näitä taitoja muissa oppiaineissa

• oppii tuottamaan sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä

•  

Keskeiset sisällöt

• tehtävien ratkaiseminen teknisiä apuvälineitä käyttäen (TI-Nspire, Geogebra)

• tehtävien ratkaiseminen ja havainnollistaminen tietokoneohjelmilla

• taulukkolaskentaohjelmat