MAA2: Polynomifunktiot ja -yhtälöt

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käsittelemään polynomifunktioita, ratkaisemaan toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä ja -epäyhtälöitä sekä käyttämään teknisiä apuvälineitä polynomiyhtälöiden ja -epäyhtälöiden tutkimiseen ja sovellusten ratkaisemiseen.


MAA3: Geometria

Kurssilla harjaannutaan muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa käsitteleviä lauseita, ja ratkaisemaan geometrisia ongelmia käyttäen hyväksi yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa. Tasogeometriassa tutkitaan kolmioita, monikulmioita ja ympyröitä. Avaruusgeometriassa tutkittavia kappaleita ovat monitahokkaat, lieriöt, kartiot ja pallo.


MAA4: Vektorit

Kurssilla tutkitaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla. Keskeisinä sisältöinä ovat vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja luvulla kertominen, vektoreiden skalaaritulo sekä suorat ja taso avaruudessa.


MAA5: Analyyttinen geometria

Kurssilla käsitellään erilaisten käyrien yhtälöitä suorakulmaisessa koordinaatistossa. Keskeisiä sisältöjä ovat suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälö ja -epäyhtälö, yhtälöryhmät sekä pisteen etäisyys suorasta.


MAA6: Derivaatta

Kurssilla tutustutaan matemaattisen analyysin keskeisiin käsitteisiin: funktion raja-arvoon, jatkuvuuteen ja derivaattaan. Tavoitteena on, että opiskelija oppii määrittämään yksinkertaisten polynomi- ja rationaalifunktioiden derivaatat, oppii tutkimaan derivaatan avulla polynomifunktioiden kulkua sekä määrittämään rationaalifunktion suurimman ja pienimmän arvon.


MAA7: Trigonometriset funktiot

Kurssilla tutkitaan trigonometrisia funktioita yksikköympyrän avulla, opitaan ratkaisemaan trigonometrisia yhtälöitä ja tutkimaan trigonometrisia funktioita derivaatan avulla. Lisäksi tutustutaan yhdistettyyn funktioon ja sen derivoimiseen.


MAA8: Juuri- ja logaritmifunktiot

Kurssilla kerrataan potenssilaskujen säännöt mukaan lukien murtopotenssit. Lisäksi tutustutaan juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin sekä niiden derivoimiseen.


MAA9: Integraalilaskenta

Kurssilla opiskellaan integraalifunktion määrittämistä erilaisin integrointimenetelmin sekä määrätyn integraalin laskemista ja sen matemaattisia sovelluksia. Kurssin keskeisiä sisältöjä ovat integraali-funktio ja sen ominaisuudet, alkeisfunktioiden integrointi, määrätty integraali ja sen sovelluksina pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen.

MAA11: Lukuteoria ja todistaminen

Kurssilla perehdytään logiikan alkeisiin ja tutustutaan todistusperiaatteisiin. Käsiteltäviä asioita ovat lauseen formalisoiminen, lauseen totuusarvot, todistamismenetelmät, kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö, Eukleideen algoritmi, alkuluvut, Eratostheneen seula, aritmetiikan peruslause sekä kokonaislukujen kongruenssi.


MAA12 Algoritmit matematiikassa