2. Aineen määrä kemiallisessa reaktioissa
Reaktioyhtälö ja ainemäärä
Kun tasapainotettu reaktioyhtälö on kirjoitettu niin jonkun lähtöaineen tai tuotteen ainemäärän avulla voidaan määrittää muiden aineiden ainemäärät. Yleensä tehtävässä annetaan esim toisen lähtöaineen massa tai tilavuus ja konsentraatio.
Kirjoitetaan ensin tasapainotettu reaktioyhtälö
%2B2H_2%5Cleft(g%5Cright)%5C%20%5Crightarrow%5C%20C_2H_6%5Cleft(g%5Cright))
%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7D%3D%5Cfrac%7B5%7B%2C%7D2g%7D%7B%5Cleft(2%5Ccdot12%7B%2C%7D01%2B2%5Ccdot1%7B%2C%7D008%5Cright)%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%7D%3D0%7B%2C%7D19835%5C%20mol)
%3Dn%5Cleft(C_2H_6%5Cright)%5Cleft(%3D0%7B%2C%7D19835%5C%20mol%5Cright))
%3D2%5Ccdot%20n%5Cleft(C_2H_2%5Cright)%3D0%7B%2C%7D3967%5C%20mol)
%3Dn%5Cleft(H_2%5Cright)%5Ccdot%20M%5Cleft(H_2%5Cright)%3D0%7B%2C%7D3967%5C%20mol%5C%20%5Ccdot%5Cleft(2%5Ccdot1%7B%2C%7D008%5Cright)%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%3D0%7B%2C%7D7997%5C%20g)
Etaania syntyy 6,0 g ja vetyä tarvitaan 0,80 g
Tehtävät alkaen 27
Kotitehtävät: 31, 33, (35)
Jos yhdisteen massa tiedetään niin ainemäärä saadaan
Jos liuksen konsentraatio ja tilavuus tiedetään niin ainemäärä saadaan konsentraation määritelmästä
Näiden avulla voidaan määrittää muiden reaktioon osallistuvien aineiden ainemäärät ja massat.
Esim reaktioyhtälössä
%2B2HCl%5C%20%5Cleft(aq%5Cright)%5C%20%5Crightarrow%5C%20%5C%20ZnCl_2%5Cleft(aq%5Cright)%2BH_2%5Cleft(g%5Cright))
%3Dn%5Cleft(ZnCl_2%5Cright)%3Dn%5Cleft(H_2%5Cright)%3D2n%5Cleft(HCl%5Cright))
%5C%20niin%5C%20n%5Cleft(HCl%5Cright)%3D2n%5Cleft(Zn%5Cright))
%5C%20niin%5C%20n%5Cleft(Zn%5Cright)%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dn%5Cleft(HCl%5Cright))
Kaasuhitsauksessa käytettävä etyyni eli asetyleeni voi reagoidan vetykaasun kanssa, jolloin syntyy etaanikaasua. Kuinka monta grammaa etaanikaasua muodostuu ja vetyä kuluu, kun reaktiossa on 5,2 g etyyniä?Näiden avulla voidaan määrittää muiden reaktioon osallistuvien aineiden ainemäärät ja massat.
Esim reaktioyhtälössä
Kirjoitetaan ensin tasapainotettu reaktioyhtälö
Lasketaan etyynin ainemäärä
Lasketaan etaanin massa:
%3Dn%5Cleft(C_2H_6%5Cright)%5Ccdot%20M%5Cleft(C_2H_6%5Cright)%3D0%7B%2C%7D19835%5C%20mol%5Ccdot%5Cleft(2%5Ccdot12%7B%2C%7D01%2B6%5Ccdot1%7B%2C%7D008%5Cright)%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%3D5%7B%2C%7D964%5C%20g)
ja vedyn massa:
Tehtävät alkaen 27
Kotitehtävät: 31, 33, (35)
Rajoittava tekijä
Kun kaksi lähtöaineetta reagoivat keskenään voi käydä niin, että toinen lähtöaineista loppuu kesken ja toista jää ylimäärin. Tällöin reaktiotuotteiden muodostuminen myös loppuu. Se aine, joka loppuu reaktiossa, on ns rajoittava tekijä.
Rajoittava tekijä joudutaan ottamaan huomioon, kun lasketaan syntyvien tuotteiden määrät. Eli reaktioyhtälössä rajoittavan tekijän ainemäärän avulla lasketaan syntyvien tuotteiden ainemäärät.
Esimerkki
Kuinka paljon vettä voi syntyä, kun 10 g vetyä ja 10 g happea reagoivat keskenään?
Kirjoitetaan reaktioyhtälö
%2BO_2%5Cleft(g%5Cright)%5C%20%5Crightarrow%5C%202%5C%20H_2O%5C%20%5Cleft(g%5Cright))
%3D%5Cfrac%7Bm%5Cleft(H_2%5Cright)%7D%7BM%5Cleft(H_2%5Cright)%7D%3D%5Cfrac%7B10%5C%20g%7D%7B2%5Ccdot1%7B%2C%7D008%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%7D%3D4%7B%2C%7D9603%5C%20mol)
%3D%5Cfrac%7Bm%5Cleft(O_2%5Cright)%7D%7BM%5Cleft(O_2%5Cright)%7D%3D%5Cfrac%7B10%5C%20g%7D%7B2%5Ccdot16%7B%2C%7D00%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%7D%3D0%7B%2C%7D315%5C%20mol)
%3D2%5Ccdot%20n%5Cleft(O_2%5Cright)%3D2%5Ccdot0%7B%2C%7D315%5C%20mol%3D0%7B%2C%7D625%5C%20mol)
Nyt vetyä on 4,9603 mol > 0,625 mol eli vetyä on reilusti ylimäärin ja happi on tällöin rajoittava tekijä, joka loppuu reaktiossa kesken. Tämän vuoksi tuotteena syntyvän veden ainemäärä lasketaan hapen (eikä vedyn) ainemäärän avulla.
%3D2%5Ccdot%20n%5Cleft(O_2%5Cright)%3D2%5Ccdot0%7B%2C%7D315%5C%20mol%3D0%7B%2C%7D625%5C%20mol)
%3Dn%5Cleft(H_2O%5Cright)%5Ccdot%20M%5Cleft(H_2O%5Cright)%3D0%7B%2C%7D625%5C%20mol%5Ccdot%5Cleft(2%5Ccdot1%7B%2C%7D008%2B16%7B%2C%7D0%5Cright)%5C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%3D11%7B%2C%7D26%5C%20g%5Capprox11%7B%2C%7D3%5C%20g)
Rajoittava tekijä joudutaan ottamaan huomioon, kun lasketaan syntyvien tuotteiden määrät. Eli reaktioyhtälössä rajoittavan tekijän ainemäärän avulla lasketaan syntyvien tuotteiden ainemäärät.
Esimerkki
Kuinka paljon vettä voi syntyä, kun 10 g vetyä ja 10 g happea reagoivat keskenään?
Kirjoitetaan reaktioyhtälö
Lasketaan lähtöaineiden ainemäärät:
Reaktioyhtälön kertoimista nähdään, että
Nyt vetyä on 4,9603 mol > 0,625 mol eli vetyä on reilusti ylimäärin ja happi on tällöin rajoittava tekijä, joka loppuu reaktiossa kesken. Tämän vuoksi tuotteena syntyvän veden ainemäärä lasketaan hapen (eikä vedyn) ainemäärän avulla.
veden massa
Vettä syntyy noin 11,3 g.
tehtäviä s 53 alkaen 40, 41, 43 eteenpäin
Kotitehtävät: 45 ja 46
tehtäviä s 53 alkaen 40, 41, 43 eteenpäin
Kotitehtävät: 45 ja 46
Kaasut reaktioissa
Puhtaat alkuainekaasut esiintyvät aina kaksiatomisina molekyyleinä, poikkeuksena jalokaasut.
Kaasuihin liittyvät muuttujat ovat paine, lämpötila, tilavuus ja ainemäärä. Nämä suureet yhdistää toisiinsa kaasujen yleinen tilanyhtälö
[[$pV=nRT{,}\ missä\ $]]
[[$T\ on\ lämpötila\ kelvineinä\ \left(0°C=273{,}15K\right)$]]
[[$V\ on\ kaasun\ tilavuus\ ja\ p\ kaasun\ paine$]]
[[$R\ on\ moolinen\ kaasuvakio\ eli\ R=0{,}0831446\ \frac{bar\cdot dm^3}{mol\cdot K}=8{,}31446\ \frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}$]]
Kaasujen tilanyhtälöstä voidaan ratkaista mikä tahansa muuttuja, paine, tilavuus, ainemäärä tai lämpötila, kun muut ovat tiedossa.
[[$pV=nRT\ \ \ \ \Rightarrow\ esim\ ratkaistaan\ ainemäärä:\ n=\frac{pV}{RT}$]]
Avogadron laki: kaikki kaasut sisältävät yhtäsuurissa tilavuuksissa ja samoissa olosuhteissa (paine ja lampötila) yhtä monta molekyyliä eli saman ainemäärän kaasua.
Kaasun NTP-olosuhteilla tarkoitetaan ideaalikaasua, jonka paine ja lämpötila ovat vakioita eli p = 1,013 bar ja lämpötila 20 °C.
Laboratoriokaasuja myydään pulloissa, joiden tilavuus on 43,8 litraa. Kuinka monta kilogrammaa argonkaasua on pullossa, jonka paine on 1,7 MPa ja lämpötila 20°C?
lasketaan argonkaasun ainemäärä kaasujen tilanyhtälön avulla
[[$T=\left(20+273{,}15\right)K=293{,}15K$]]
[[$p=1{,}7\ MPa=1{,}7\cdot10^6\ Pa\ \ ja\ V=43{,}8\ dm^3=0{,}0438\ m^3$]]
[[$pV=nRT\ \ \ \Rightarrow\ \ n=\frac{pV}{RT}=\frac{1{,}7\cdot10^6\ Pa\cdot0{,}0438\ m^3}{8{,}31446\ \frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}\cdot293{,}15\ K}=30{,}549\ mol$]]
Kaasuihin liittyvät muuttujat ovat paine, lämpötila, tilavuus ja ainemäärä. Nämä suureet yhdistää toisiinsa kaasujen yleinen tilanyhtälö
[[$pV=nRT{,}\ missä\ $]]
[[$T\ on\ lämpötila\ kelvineinä\ \left(0°C=273{,}15K\right)$]]
[[$V\ on\ kaasun\ tilavuus\ ja\ p\ kaasun\ paine$]]
[[$R\ on\ moolinen\ kaasuvakio\ eli\ R=0{,}0831446\ \frac{bar\cdot dm^3}{mol\cdot K}=8{,}31446\ \frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}$]]
Kaasujen tilanyhtälöstä voidaan ratkaista mikä tahansa muuttuja, paine, tilavuus, ainemäärä tai lämpötila, kun muut ovat tiedossa.
[[$pV=nRT\ \ \ \ \Rightarrow\ esim\ ratkaistaan\ ainemäärä:\ n=\frac{pV}{RT}$]]
Avogadron laki: kaikki kaasut sisältävät yhtäsuurissa tilavuuksissa ja samoissa olosuhteissa (paine ja lampötila) yhtä monta molekyyliä eli saman ainemäärän kaasua.
Kaasun NTP-olosuhteilla tarkoitetaan ideaalikaasua, jonka paine ja lämpötila ovat vakioita eli p = 1,013 bar ja lämpötila 20 °C.
- [[$NTP:ssä\ yhden\ kaasumoolin\ tilavuus\ eli\ kaasun\ moolitilavuus\ V_m=22{,}055\ \frac{dm^3}{mol}$]]
- [[$nyt\ kaasun\ ainemäärä\ n=\frac{V}{V_m}$]]
Laboratoriokaasuja myydään pulloissa, joiden tilavuus on 43,8 litraa. Kuinka monta kilogrammaa argonkaasua on pullossa, jonka paine on 1,7 MPa ja lämpötila 20°C?
lasketaan argonkaasun ainemäärä kaasujen tilanyhtälön avulla
[[$T=\left(20+273{,}15\right)K=293{,}15K$]]
[[$p=1{,}7\ MPa=1{,}7\cdot10^6\ Pa\ \ ja\ V=43{,}8\ dm^3=0{,}0438\ m^3$]]
[[$pV=nRT\ \ \ \Rightarrow\ \ n=\frac{pV}{RT}=\frac{1{,}7\cdot10^6\ Pa\cdot0{,}0438\ m^3}{8{,}31446\ \frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}\cdot293{,}15\ K}=30{,}549\ mol$]]
30,54914677
[[$m\left(Ar\right)=n\left(Ar\right)\cdot M\left(Ar\right)=30{,}549\ mol\cdot39{,}95\ \frac{g}{mol}=1220\ g\ \approx1{,}22\ kg$]]
Kotitehtävät: 60 ja 61
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.