Matematiikka on kumuloituva oppiaine eli siinä uudet asiat rakentuvat vanhan osaamisen päälle.
Jos perusasiat ovat heikolla pohjalla, kannattaa niitä vahvistaa mahdollisimman varhaisessa vaiheessa. Muuten saattaa löytää itsensä oravanpyörästä, joka ruokkii itse itseään. Epäonnistuminen latistaa motivaatiota ja muokkaa asennetta matematiikkaa kohtaan negatiiviseksi.

Matemaattinen osaaminen jaetaan kahteen osaan:

• Mekaaninen laskutaito: taito käyttää operaatioita ja algoritmeja eli matemaattiset keinot, joiden avulla voi ratkaista matemaattisia ongelmia ja suorittaa laskutoimituksia. Tällainen tieto automatisoituu harjoittelemalla laskurutiinia.

• Ymmärrys: tieto käsitteiden ja periaatteiden ymmärtämisestä, näiden keskinäisten suhteiden ymmärtämisestä ja taidosta soveltaa niitä eri asiayhteyksiin. Tällaista tietoa ei voi oppia ulkoa opettelemalla vaan se kasvaa vähitellen käsitteiden merkityksiä sisäistämällä omien päättely- ja ajatteluprosessien myötä.

Oppimisessa tärkeää on harjoittelu. Matematiikan oppimisen tehtävien pitää olla haasteellista, muttei ylivoimaista. Onnistumisen kokemukset ruokkivat oppimisen intoa.

Matematiikan oppimisessa on oppilaan tärkeää ymmärtää, miksi hän tekee jotain miksi hän tekee, niin kuin tekee. Kun lapsi kykenee selittämään, miksi jokin asia matematiikassa tehdään niin kuin se tehdään, voidaan olla huomattavan paljon varmempia siitä, että hän todella hallitsee asian, eikä vain toista muiden antamia malleja.


Matemaattisten laskutoimitusten oppimisen vaiheet lyhyesti:

• Lapsi oppii yhdistämään lukumäärän lukusanoihin ja luettelemaan lukujonoja ("yy, kaa, koo...")
• Lukujonotaito kehittyy ja sitä voidaan käyttää lukumäärien tarkkaan toteamiseen

• Yhteen- ja vähennyslaskut pienillä lukumäärillä konkreettisilla esineillä (esim. Minulla on 1 karkki ja saan äidiltä 2 lisää, nyt on kolme karkkia / Söin yhden karkin, nyt jäljellä on kaksi.)
• Laskutoimitukset lukualueella 0-10 automatisoituvat. Opitaan hajottamaan lukuja (esim. 5 voidaan hajottaa laskuksi 3+2, tai vaikka 4+1) opitaan ns."kymppiparit" ulkoa (esim. 2+8, 7+3 jne.)
• Opitaan ymmärtämään, että kymmenjärjestelmässä numeroilla on oma paikkansa luvussa (esim. luvussa 78: numero 7 tarkoittaa seitsemää kymppiä ja 8 kahdeksaa ykköstä)

• Opitaan laskutoimituksia lukualueella 0-20. Kymppiparien ja luvun hajottamisen avulla opitaan kymmenylityslaskuja (esim. 6+7 = 6+4+3)
• Kun laskutoimitukset lukualueella 0-20 sujuvat, voidaan lukualuetta laajentaa alue 0-100
• Kertolaskun käsitteen ymmärtäminen (esim. 4+4+4 = 3*4)
• Jakolaskun käsitteen ymmärtäminen konkreettisen mallin kautta (esim. jaa 16 karkkia tasan neljälle lautaselle, kuinka monta karkkia yhdelle lautaselle tulee)

Lisää tietoa:
Lukimat -matematiikan oppiminen vanhemmalle
Think Math -sivusto