Epäyhtälön ratkaisu

Epäyhtälön ratkaisu ilmoitetaan joko epäyhtälönä tai reaalilukuvälinä. Ratkaisu voidaan esittää myös lukusuoralla.


Epäyhtälön ratkaisulle on kolme vaihtoehtoa:

1) Epäyhtälö toteutuu ehdollisesti joillakin muuttujan [[$ x $]]​ arvoilla, esimerkiksi [[$ 0<x<5 $]]. Tällöin epäyhtälön ratkaisu on [[$ 0<x<5 $]]. Jos ratkaisu on muotoa [[$ x\neq a $]], ratkaisujoukkoon kuuluvat kaikki muut reaaliluvut kuin [[$ a $]] eli [[$ x $]] on erisuuri kuin [[$ a $]].

2) Epäyhtälö on identtisesti tosi. Jos epäyhtälö sievenee muotoon, joka on aina tosi, esimerkiksi [[$ 3 < 4 $]]​, epäyhtälö toteutuu kaikilla määrittelyjoukkoon kuuluvilla muuttujan [[$ x $]] arvoilla.

3) Epäyhtälö on identtisesti epätosi eli sillä ei ole ratkaisua. Jos epäyhtälö sievenee muotoon, joka on aina epätosi eli ei päde millään muuttujan [[$ x $]] arvoilla, esimerkiksi [[$ 3>4 $]], epäyhtälöllä ei ole ratkaisua.