Esimerkki 4

Olkoon [[$0<x<5$]]. Ratkaise epäyhtälö [[$ \frac{6-x}{3}-1≤2x $]].

Ratkaisu:
[[$$ \begin{align} \frac{6-x}{3}-1&≤2x &∥& \cdot3& \text{kaikki termit kerrotaan 3:lla}\\ 3\cdot\frac{6-x}{3}-3 \cdot1 &≤3\cdot2x\\6-x-3&≤6x &∥&-6x\\-7x+3&≤0 &∥&-3\\-7x&≤-3 &∥&:(-7) & \text{merkki kääntyy!}\\ \\ x&≥\frac{3}{7}\end{align} $$]]​
Otetaan alkuehto [[$0<x<5$]] huomioon!


Vastaus: [[$ \frac{3}{7} \leq x<5 $]]​

Esimerkki 5

Ratkaise epäyhtälö [[$ \sqrt{5}x-7≥3+2 \sqrt{5}x $]].​

Ratkaisu:
[[$$ \begin{align} \sqrt{5}x-7&≥3+2 \sqrt{5}x &∥&-2\sqrt{5}x\\ \sqrt{5}x-7-2 \sqrt{5}x&≥3+2 \sqrt{5}x-2 \sqrt{5}x\\- \sqrt{5}x-7&≥3 &∥&+7\\- \sqrt{5}x&≥10 &∥&:(- \sqrt{5}) &\text{merkki kääntyy!}\\ x&≤- \frac{10}{ \sqrt{5}}^{( \sqrt{5}} \ &&& \text{lavennetaan} \sqrt{5} \text{:llä}\\x&≤- \frac{10 \sqrt{5}}{5}\\x&≤-2 \sqrt{5}\end{align} $$]]

Vastaus: [[$ x≤-2 \sqrt{5} $]]​