Esimerkki 14

Ratkaise [[$ 3x < -x + 1 < \frac{x}{2}+ 4 $]].

Ratkaisu:​

[[$ 3x < -x + 1 $]]​, kun sininen suora on oranssin alapuolella.

Lasketaan suorien leikkauspiste.

[[$\begin{align}3x&=-x+1&\| &+x\\4x&=1&\| &:4\\x&=\frac{1}{4}\end{align}$]]

Sininen ja oranssi suora leikkaavat kohdassa [[$ x=\frac{1}{4} $]]​, joten epäyhtälö toteutuu, kun [[$ x<\frac{1}{4} $]]​.

[[$ -x + 1 < \frac{x}{2}+ 4 $]]​, kun oranssi suora on vihreän alapuolella.

Oranssi ja vihreä suora leikkaavat toisensa kohdassa [[$ x=-2 $]]​ , joten epäyhtälö toteutuu, kun [[$ x>-2 $]]​.

Yhdistämällä edellä olevat ratkaisut saadaan kaksoisepäyhtälölle ratkaisu [[$ -2<x<\frac{1}{4} $]]​.

Vastaus: [[$ -2<x<\frac{1}{4} $]]​