Ensimmäisen asteen epäyhtälön ratkaiseminen graafisesti
Epäyhtälö tulee ratkaista graafisesti vain, mikäli tehtävässä nimenomaan pyydetään graafista ratkaisua.
Algebrallisen ratkaisun voi aina tarkistaa graafisesti.
1. asteen epäyhtälön [[$ f(x)>g(x) $]] ratkaiseminen graafisesti
- Piirretään funktioiden [[$ f(x) $]] ja [[$ g(x) $]] kuvaajat samaan koordinaatistoon
- Jos kuvasta ei yksiselitteisesti selviä funktioiden [[$ f(x) $]] ja [[$ g(x) $]] kuvaajien leikkauspiste, ratkaistaan se. Merkitään [[$ f(x)=g(x) $]] ja ratkaistaan [[$ x $]]. Jos kuvaajat ovat yhdensuuntaisia erillisiä suoria (eli ensimmäisen asteen termin kerroin [[$ a $]] on molemmilla sama), niillä ei ole leikkauspistettä
- Katsotaan kuvasta, milloin [[$ f(x)>g(x) $]]. Epäyhtälö toteutuu niillä muuttujan [[$ x $]] arvoilla, joilla [[$ f(x) $]]:n kuvaaja on [[$ g(x) $]]:n kuvaajan yläpuolella
Jos epäyhtälö on muotoa [[$ f(x) \geq g(x) $]], ratkaisuun otetaan mukaan myös suorien leikkauspiste. Jos epäyhtälö on muotoa [[$ f(x) \neq g(x) $]], se toteutuu kaikilla muilla muuttujan [[$ x $]] arvoilla paitsi suorien leikkauspisteessä.