Matematiikka, luokat 7-9 / Riihimäki

Tavoitteet, joiden tulee toteutua kaikilla sisältöalueilla kaikilla vuosiluokilla:	Laaja-alainen osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
Vahvistetaan oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana	L1, L3, L5
Kannustetaan oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien	L3, L7
Työskentelyn taidot
Ohjataan oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä	L1, L4
Kannustetaan oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti	L1, L2, L4, L5
Tuetaan oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä	L1, L3, L4, L5, L6
Ohjataan oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä	L1, L3, L4, L6
Rohkaistaan oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa	L1 - L7
Opastetaan oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa	L5

7. lk

Sisältöalueet	Tavoitteet	Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustetaan oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Ohjataan oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.	L1, L3, L4, L5, L6
Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
Tutustutaan todistamisen perusteisiin.
Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
Syvennetään algoritmista ajattelua.
Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.
Luvut ja laskutoimitukset
Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustetaan oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Ohjataan oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla. Tuetaan oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin.	L1, L3, L4
Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla.
Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin.
Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin.
Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.
Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.
Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.
Algebra
Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan. Ohjataan oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite.	L1, L4, L5
Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.
Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä.
Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.
Funktiot
Kuvataan riippuvuuksia graafisesti.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite. Ohjataan oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite. Ohjataan oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tuottamista.	L1, L4, L5
Piirretään suoria koordinaatistoon.		L1, L4, L5
Geometria
Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tuetaan oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä. Kannustetaan oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja.	L1, L4, L5
Tutkitaan monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.
Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

8. lk

Sisältöalueet	Tavoitteet	Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustetaan oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Ohjataan oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.	L1, L3, L4, L5, L6
Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
Tutustutaan todistamisen perusteisiin.
Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
Syvennetään algoritmista ajattelua.
Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.
Luvut ja laskutoimitukset
Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustetaan oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Ohjataan oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla. Tuetaan oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin. Tuetaan oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta.	L1, L3, L4
Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.
Opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.
Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.
Algebra
Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan Ohjataan oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite.	L1, L4, L5
Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.
Muodostetaan ja ratkaistaan vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.
Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.
Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.
Funktiot
Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan Ohjataan oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite.	L1, L4, L5
Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.		L1, L4, L5
Geometria
Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tuetaan oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä. Ohjataan oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään ympyrään liittyviä ominaisuuksia. Kannustetaan oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja.	L1, L4, L5
Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin.
Tutkitaan suoriin ja kulmiin liittyviä ominaisuuksia.
Harjoitellaan geometrista konstruointia.
Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä havaitaan näiden erityisyys puoliympyrässä.
Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.
Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

9. lk

Sisältöalueet	Tavoitteet	Laaja-alainen osaaminen
Ajattelun taidot
Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustetaan oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Ohjataan oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen.	L1, L3, L4, L5, L6
Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
Tutustutaan todistamisen perusteisiin.
Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
Syvennetään algoritmista ajattelua.
Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.
Luvut ja laskutoimitukset
Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustetaan oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa. Ohjataan oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla. Tuetaan oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin. Tuetaan oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta.	L1, L3, L4
Käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.		L1, L3, L4
Algebra
	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan Ohjataan oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite.	L1, L4, L5
Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.
Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.
Funktiot
Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Ohjataan oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälönratkaisutaitojaan Ohjataan oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustutetaan funktion käsitteeseen. Ohjataan oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista.	L1, L4, L5
Perehdytään funktion käsitteeseen.
Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon.
Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet.
Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.
Määritetään funktioiden nollakohtia.
Geometria
Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta kolmion sivun ratkaisemisessa ja suorakulmaisuuden todistamisessa.	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tuetaan oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä. Ohjataan oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon liittyviä ominaisuuksia. Kannustetaan oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia.	L1, L4, L5
Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita.
Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita.
Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.
Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.	Työskentelyn taidot Ohjataan oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastetaan tiedon kriittiseen tarkasteluun. Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Tuetaan oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta. Ohjataan oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.	L1, L3, L4, L5, L6
Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
Tutustutaan hajonnan käsitteeseen.
Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.
Lasketaan todennäköisyyksiä.