Laaja-alaiset osaamiskokonaisuudet matematiikassa

Ajattelu ja oppimaan oppiminen

Tutkiva ja luova työskentelyote, yhdessä tekeminen sekä mahdollisuus syventymiseen ja keskittymiseen edistävät ajattelun ja oppimaan oppimisen kehittymistä. Oppilaita ohjataan pohtimaan asioita eri näkökulmista, hakemaan uutta tietoa ja siltä pohjalta tarkastelemaan ajattelutapojaan. Heidän kysymyksilleen annetaan tilaa ja heitä innostetaan etsimään vastauksia, kuuntelemaan toisten näkemyksiä sekä samalla pohtimaan myös omaa sisäistä tietoaan. Oppilaita ohjataan käyttämään tietoa itsenäisesti ja vuorovaikutuksessa toisten kanssa ongelmanratkaisuun, argumentointiin, päättelyyn ja johtopäätösten tekemiseen. Leikit, pelillisyys, fyysinen aktiivisuus, kokeellisuus ja muut toiminnalliset työtavat edistävät oppimisen iloa ja vahvistavat edellytyksiä luovaan ajatteluun ja oivaltamiseen. Valmiudet systeemiseen ja eettiseen ajatteluun kehittyvät vähitellen, kun oppilaat oppivat näkemään asioiden välisiä vuorovaikutussuhteita ja keskinäisiä yhteyksiä sekä hahmottamaan kokonaisuuksia. Oppilaita ohjataan ikäkaudelleen sopivalla tavalla asettamaan tavoitteita, suunnittelemaan työtään, arvioimaan edistymistään sekä hyödyntämään teknologisia ja muita apuvälineitä opiskelussaan. Oppilaita tuetaan rakentamaan perusopetuksen aikana hyvä tiedollinen ja taidollinen perusta sekä kestävä motivaatio jatko-opinnoille ja elinikäiselle oppimiselle.

Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu

Oppilaita ohjataan vuorovaikutukseen matematiikassa ja rohkaistaan ilmaisemaan matematiikkaa kielen avulla. Tärkeätä on oppia käyttämään matemaattisia symboleita, kuvia ja muuta visuaalista ilmaisua vuorovaikutuksen ja ilmaisun välineinä.

Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot

Oppilaat oppivat ajanhallintaa, ja heitä opastetaan kehittämään kuluttajataitojaan sekä edellytyksiään omasta taloudesta huolehtimiseen ja talouden suunnitteluun.

Monilukutaito

Oppilaita ohjataan hankkimaan, yhdistämään, muokkaamaan, tuottamaan, esittämään ja arvioimaan tietoa eri muodoissa, eri ympäristöissä ja tilanteissa sekä erilaisten välineiden avulla. Oppilaita tuetaan kriittisen ajattelun ja oppimisen taitojen kehittymistä.

Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

Tieto- ja viestintäteknologiaa hyödynnetään suunnitelmallisesti perusopetuksen kaikilla vuosiluokilla. Oppilaita ohjataan kehittämään käytännön tvt-taitojaan omien tuotosten laadinnassa sekä tiedonhallinnassa.

Työelämätaidot ja yrittäjyys

Koulussa harjaannutaan työskentelemään itsenäisesti ja yhdessä toisten kanssa sekä toimimaan järjestelmällisesti ja pitkäjänteisesti. Toiminnallisissa opiskelutilanteissa oppilaat voivat oppia suunnittelemaan työprosesseja, asettamaan hypoteeseja, kokeilemaan erilaisia vaihtoehtoja ja tekemään johtopäätöksiä. Samalla on tilaisuus oppia ennakoimaan työskentelyn mahdollisia vaikeuksia ja kohtaamaan myös epäonnistumisia ja pettymyksiä. Oppilaita kannustetaan sisukkuuteen työn loppuunsaattamisessa sekä työn ja sen tulosten arvostamiseen. Oppilaita ohjataan tarttumaan asioihin aloitteellisesti ja etsimään erilaisia vaihtoehtoja.

Osallistuminen, vaikuttaminen ja kestävän tulevaisuuden rakentaminen

Oppilaat osallistuvat oman opiskelunsa suunnitteluun, toteuttamiseen ja arviointiin.

Matematiikan keskeiset sisältöalueet vuosiluokalla 7

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Matematiikan keskeiset sisältöalueet vuosiluokalla 8

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

Vahvistetaan yhtenevyyden käsitteen ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Matematiikan keskeiset sisältöalueet vuosiluokalla 9

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.

Harjoitellaan geometrista konstruointia. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.

Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 7-9

Konkretia toimii tärkeänä osana matematiikan opiskelua. Oppilaita rohkaistaan käyttämään ajattelua tukevia piirroksia ja välineitä. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja, mikä edellyttää, että luokassa on käytettävissä monipuoliset ja riittävät toiminta- ja havainnollistamisvälineet. Ongelmia matematisoidaan, ratkaistaan ja tulkitaan yksin ja yhdessä. Yhdessä työskennellessä jokainen toimii sekä itsensä että ryhmän hyväksi. Oppimispelit ovat yksi motivoiva työtapa. Tieto- ja viestintäteknologiaa, kuten taulukkolaskentaa ja dynaamista geometriaohjelmistoa, hyödynnetään opetuksen, oppimisen, tuottamisen, arvioinnin sekä luovuuden välineenä, mikä edellyttää, että koulussa on riittävästi tietoteknistä laitteistoa ja niihin hankittuja opetusta hyödyttäviä ohjelmia.

Oppilaan oppimisen arviointi matematiikassa vuosiluokilla 7-9

Oppilas saa matematiikasta arvosanan jokaiseen väli- ja lukuvuositodistukseen. Päättöarvosana annetaan 9. luokan keväällä. Päättöarvosana muodostuu valtakunnallisten päättöarvioinnin kriteerien perusteella.

Arvioinnissa pyritään monipuolisuuteen ja sen perusteena käytetään erilaisia menetelmiä, kuten kokeita, testejä, jatkuvaa näyttöä, vihkotyöskentelyä, portfolioita ja ryhmätöitä. Oppilas harjoittelee myös itsearviointia.