Lapsen kiinnostuksen kohteet, havainnot, ongelmat ja ratkaisut niihin, sekä erilaiset pohdinnat ovat matematiikan oppimisen pohja. Aikuisen tehtävänä on oppimistilanteita ja -ympäristöä suunniteltaessa huomioida lapsen kokemusmaailma. Toisaalta aikuisen on uskallettava heittäytyä ennakkoluulottomasti ja rohkeasti mukaan lapsen tekemiseen, tutkimiseen ja ihmettelyyn (tutkiva työtapa). Aikuisen kiinnostus siitä, miten lapsi kertoo omista toimintamalleistaan ja ajatuksistaan (kielellistäminen), miten lapsi päätyi tiettyyn lopputulokseen, antaa arvokasta tietoa lapsen matemaattisen ajattelun kehittymisestä ja todellisesta osaamisesta. Matematiikka on myös ajattelutaitojen kehittämistä (kykyä nimetä, ymmärtää ja käyttää erilaisia käsitteitä).

Oppimisympäristön suunnittelussa on tärkeää luoda mahdollisuus lasten välisen vuorovaikutuksen syntymiseen ja oppimiseen yhdessä toisen lasten kanssa. Vuorovaikutuksessa toteutuu myös matematiikan kielellistäminen. Siinä apuna voivat olla kuvat, erilaiset välineet ja esineet (värisauvat, helmet, lelut ja murtokakut yms.). Avoin oppimisympäristö luo edellytykset kehittää matemaattista ajattelua yksilöllisesti sekä laajentaa matemaattisten käsitteiden ja välineiden käyttöä myös omaehtoiseen leikkiin. Esiopetuksessa matematiikka kulkee lapsen mukana kaikissa toimintaympäristöissä; mm. metsässä, pihalla, lähiympäristössä, ryhmätilassa, ruokalassa vuorovaikutuksessa toisten lasten sekä aikuisten kanssa. Opetuksessa tulee tietoisesti hyödyntää erilaisia oppimisympäristöjä ja niidentarkastelua matemaattisesta näkökulmasta.

Mitä enemmän aikuinen kiinnittää huomiota ympäristössä oleviin matemaattisiin asioihin, sitä enemmän se auttaa lasta havainnoimaan, innostumaan ja motivoitumaan matematiikasta erilaisissa arjen tilanteissa. Aikuisen roolina on kannustaa lapsia matematiikan taitojen kehittämiseen toiminnallisesti, leikkien, tutkimalla ja kokeilemalla. Eri aistien, erilaisten leikkien, pelien ja tarinoiden käyttäminen ja runsas havainnollistaminen avartavat lapsen käsitystä matematiikasta. Oppimistilanteissa lapsella on aktiivinen rooli ja aikuisen tehtävänä on luoda salliva ja kokeileva ilmapiiri matematiikan oppimiseen.

Toiminnan tulee sisältää paljon mahdollisuuksia luokitella, vertailla, asettaa järjestykseen asioita ja esineitä sekä löytää ja tuottaa säännönmukaisuuksia. Opetukseen kuuluu muistia kehittäviä leikkejä ja tehtäviä. Lapsia kannustetaan toimintaympäristöön liittyvien ongelmanratkaisutehtävien päättelyyn ja ratkaisujen etsimiseen. Opetuksessa hyödynnetään digiteknologiaa.



Opetuksen tavoitteena on matematiikkaan ja sen osa-alueisiin tutustuminen. Osa-alueet eivät tavallisesti ole erillisinä opeteltavia toimintoja. Niiden oppiminen tapahtuu usein samanaikaisesti.

Tavoitteiden alla on sitä kuvaavat keskeiset matemaattiset käsitteet ja käsitteitä konkretisoivat esimerkit.

Tuetaan lukukäsitteen kehittymistä (Lukukäsite)

Lukujono 0-10

Matemaattisten taitojen vahva pohja rakentuu lukujonotaidoille. Lukujonotaidoilla tarkoitetaan lapsen taitoa luetella lukujonoa eteen - ja taaksepäin ja pysähtyä sovittuun lukuun, nimetä naapuriluvut ja askeltaa lukujonossa eri tavoin. Loruttelu (”yykaakooneevii”) ei tarkoita että lapsi olisi oppinut taidon.

• Lukujen luetteleminen loruna eteenpäin (1,2,3..), taaksepäin (10,9,8..), keskeltä sekä eteen- että taaksepäin (4,5,6…tai 7,6,5…)
• Lukujen suureneminen ja pieneneminen liikuttaessa lukujonolla eteen- tai taaksepäin
• Lukujonolla liikkuminen annetusta luvusta annetun luvun verran eteen- tai taaksepäin (”siirry lukujonolla luvusta 4 kaksi eteenpäin, mihin lukuun päädyit?”)
• Lukujen luetteleminen annetusta luvusta annettuun lukuun, sekä eteen- että taaksepäin (”aloita luvusta 2 ja luettele lukuun 5 asti”)
• Luvun paikka lukujonossa

Lukukäsite 0-10

Tavoitteena on, että lapsi oppii ymmärtämään lukukäsitteen eli lukumerkin, numeromerkin ja lukusanan välisen yhteyden.

• lukumäärä- lukusana- numeromerkki vastaavuus (***=> kolme=> 3)
• numeroiden tunnistaminen ja tuottaminen
• lukumäärän nopea havaitseminen (subitisaatio) laskematta
• lukujen hajotelmat (lukumäärien erilainen ryhmitteleminen)

Puhutaan ja kuullaan matematiikkaa (kielellistäminen: Matemaattiset suhteet ja aritmeettiset perustaidot)

Looginen ajattelu (matemaattiset suhteet)

Matemaattinen ajattelu lähtee liikkeelle havainnoista ja etenee niiden sanallistamiseen ja käsitteiden ymmärtämiseen. Käsitteitä tulee käyttää ja kielentää lapselle monipuolisesti ja tavoitteellisesti sekä osana esiopetuksen arkea että oppimistilanteita.

• luokittelu
• vertailu
• sarjoittaminen ja säännönmukaisuudet
• sijainti ja suhteet 
• ongelmanratkaisu
• päättely
• matematiikan käsitteet

määrää ilmaisevat käsitteet; molemmat, pari, kokonainen, eniten, vähiten, puoli, kaikki jne,ominaisuuksia ilmaisevat käsitteet; samanlainen, erilainen, iso, pieni, kuuma, kylmä, pitkä, lyhyt, leveä, kapea jne

aikaa ilmaisevat käsitteet; joskus, ei koskaan, ennen, kohta, eilen, huomenna, usein jne

avaruudellisia suhteita ilmaisevat käsitteet; vieressä, edessä, takana, sisällä, ulkona, vasemmalla puolella, alapuolella jne. (ovat erityisen tärkeitä, jos opetuskieli ei ole lapsen ensisijainen kieli)

Matikkatarinat (yhteen- ja vähennyslaskun käsite -aritmeetteiset perustaidot)

Matikkatarinoiden avulla pyritään siiten, että lapsi pystyy kuuntelemaan lyhyen tarinan, muistaa siitä ydinkohdat ja pystyy tekemään pienen laskutehtävän. Aloitetaan tavallisesti pienillä lukumäärillä, mutta huomioidaan lapsen osaaminen. Tavoitteena lisäämisen ja vähentämisen käsitteiden ymmärtäminen osana arkielämän tilanteita. Matikkatarinoiden näyttelemisessä yhdistyvät kielellinen, liikunnallinen ja matemaattinen puoli.

Kokeillaan mittaamista ja tarkastellaan arjessa aika-käsitettä (MIttaaminen ja aika)

Mittaamalla saadaan tietoa mitattavien kohteiden ominaisuuksista tai määrästä. Mittaaminen on vertailua ja lapsi tarvitsee paljon kokemuksia mittaamisesta (oma keho, luonnon materiaalit, eri välineet) ymmärtääkseen mittaamisen ja vertailun välisen yhteyden. Päivärytmin ymmärtämisen tukeminen kuvien avulla visualisoi mm. vuorokausirytmiä.

• aika (vuorokausi, vuodenaika, kello, ajankäsitteet: joskus, aina, eilen, huomenna jne.)
• pituus
• paino
• tilavuus
• raha
• havaintojen tilastollinen esittäminen

Tuetaan tason ja tilan hahmottamista

Lapsen hahmottamista tuetaan esimerkiksi liikuntaleikkien avulla. Tällöin opetellaan sijainti- ja suhdekäsitteitä, kuten edessä, ylhäällä ja joka toinen. Lasten geometrisen ajattelun vahvistamiseksi heille järjestetään mahdollisuuksia rakenteluun, askarteluun ja muovailuun. Opettajan ohjauksessa lapset tutustuvat ympäristössä oleviin muotoihin ja harjoittelevat nimeämään niitä.

Geometria

Geometriassa tutustutaan kuvioihin, kappaleisiin ja niiden ominaisuuksiin. Kuviot ovat kaksiulotteisia (esim. ympyrä, kolmio, neliö ja nelikulmio) ja kappaleet kolmiulotteisia (esim. pallo, kuutio, kartio ja lieriö). Esiopetuksen toimintaympäristö on tärkeässä roolissa geometriaan tutustumisessa.

• muodot ja niiden nimeäminen (kolmio, neliö, ympyrä ja nelikulmio)
• tila (sijainti ja suhteet)
• ympäristö, rakennettu ympäristö
• muovailu, rakentelu, askartelu
• liikkuminen ja luova toiminta