[[$Toisen\ asteen\ yhtälöä{,}\ ax^2+bx+c=0\ sanotaan\ vaillinaiseksi{,}\ jos\ b=0\ tai\ c=0$]]

[[$Tapaus\ 1:\ b=0\ eli\ yhtälö\ on\ muotoa\ ax^2+c=0$]]

• ratkaiseminen (kuten aiemmin on opittu)
  • [[$ax^2=-c\ \ \ \Leftrightarrow\ \ x^2=-\frac{c}{a}\ \ \ \Leftrightarrow\ x=\pm\sqrt{-\frac{c}{a}}\ $]]

[[$Tapaus\ 2:\ c=0\ eli\ yhtälö\ on\ muotoa\ ax^2+bx=0$]]

• ratkaiseminen:
  • otetaan yhteinen tekijä x, jolloin toiseksi tekijäksi jää ax + b eli yhtälö kirjoitetaan tulomuotoon
  • [[$x\left(ax+b\right)=0$]]
  • Nyt käytetään tulon nollasääntöä eli tulo on nolla, jos jompi kumpi tekijäistä on nolla:
  • [[$x=0\ tai\ ax+b=0{,}\ josta\ x=-\frac{b}{a}$]]

[[$Tapaus\ 3:\ b=c=0\ eli\ yhtälö\ on\ muotoa\ ax^2=0$]]

• ratkaisu on selkeä eli x = 0

Kotitehtävät: 326, 327 ja 329


Kotitehtävät: 332, 330 ja 326