Kertaustehtäviä

2

a) on tasakylkinen, kaksi kulmaa ovat 85 astetta
b) ei ole
c) on tasakylkinen ja suorakulmainen, kaksi kulmaa ovat 45 astetta ja kolmas on 90 astetta

K18

a) $d=2r=2\cdot4{,}0cm=8{,}0cm$
b)
$V=Ah$
$V=\pi\cdot4^2\cdot8$
$V=128\pi\ cm\ \approx402.123...\approx400cm^2$
c)
$\tan\alpha=\frac{4}{8}=26{,}565...°\approx26{,}6°$

K17

a)
$75^2+18^2=x^2$
$x^2=5949$
$x=77{,}129...\approx77{,}1cm$
b)
$85^2+22^2=x^2$
$7709=x^2$
$x=87{,}8009...\approx87{,}8cm$
c)
$82^2+16^2=x^2$
$x^2=6980$
$x=83{,}546...\approx83{,}5cm$

K16

a)
$pinta-alojen\ suhde\ on\ mittakaavan\ neliö$
$\left(\frac{1}{1{,}2}\right)^2=\frac{1}{1{,}44}$

$V:\ monikulmion\ pinta-ala\ kasvaa\ 44\%$

tilavuuksien suhde on mittakaavan kuutio

$\frac{1}{2}=\left(\frac{mittakaava}{pidennetty\ mittakaava}\right)^3\ \parallel\sqrt[3]{}$

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}tai\ \frac{1}{1{,}26}$

V: mittoja täytyy pidentää n. 1,26-kertaisiksi että tilavuus kaksinkertaistuu

K3

a)
$A=\frac{1}{2}ab\sin109°$
$A=\frac{1}{2}\cdot4{,}6cm\cdot7{,}8cm\cdot\sin109°$

$A=16{,}962...cm^2\approx17{,}0cm^2$

b) kolmiolla jonka sivujen välinen kulma on 109°:n suplementtikulma eli $180°-109°=71°$

K1

a)
$\tan39°=\frac{x}{3{,}5cm}$
$x=3{,}5\tan39°$
$x=2{,}834...cm\approx2{,}8cm$
b)
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos135°$
$x^2=17{,}0^2+16{,}3^2-2\cdot17\cdot16{,}3\cdot\cos135$
$x^2=946.568...\ \parallel\sqrt{ }$

$x=30{,}766...cm\approx30{,}8cm$

c)
$a^2+b^2=c^2$
$3^2+x^2=6^2$
$36-9=x^2$
$25=x^2$
$x=5$