Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tehtävänä on antaa opiskelijalle ammatillisten ja korkeakouluopintojen edellyttämät matemaattiset valmiudet sekä matemaattinen yleissivistys.

Pitkä matematiikan oppimäärä sisältää 10 pakollista kurssia (MAY1,MAA2-MAA10), joista MAY1 on sekä pitkän että lyhyen matematiikan opiskelijoille tarkoitettu yhteinen opintokokonaisuus. Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä. Syventäviä kursseja on 3 (MAA11-MAA13). Kaikki pakolliset ja syventävät kurssit arvostellaan numeroilla 4-10. Soveltavat kurssit MAA14-MAA16 arvostellaan numeroilla 5-10. Kursseja MAA14-MAA16 ei voi opiskella itsenäisesti. Lisäksi pitkän matematiikan opiskelijan on mahdollista suorittaa lyhyen matematiikan kurssit MAB6 ja MAB8 oppimäärää vaihtamatta. Nämä kurssit merkitään opintorekisteriin pitkän oppimäärän soveltaviksi kursseiksi MAA17 ja MAA18 ja arvostellaan S-merkinnällä.

Pakolliset kurssit

1. Luvut ja lukujonot (MAY1)

Kerrataan ja täydennetään peruslaskutoimitukset, lukualueet ja prosenttilaskenta. Vahvistetaan ymmärrystä funktion käsitteestä. Tutustutaan rekursiivisiin, aritmeettisiin ja geometrisiin lukujonoihin.

2. Polynomifunktiot ja –yhtälöt (MAA2)

Perehdytään polynomilaskentaan. Tutkitaan polynomifunktion ominaisuuksia ja ratkaistaan polynomiyhtälöitä ja –epäyhtälöitä.

3. Geometria (MAA3)

Käsitellään tason ja kolmiulotteisen avaruuden geometriaa. Ratkaistaan geometrisia ongelmia käyttäen hyväksi kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia, yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa.

4. Vektorit (MAA4)

Tutustutaan vektorilaskennan perusteisiin. Ratkaistaan yhtälöryhmiä. Tutkitaan kuvioiden ominaisuuksia sekä kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.

5. Analyyttinen geometria (MAA5)

Ratkaistaan geometrisia ongelmia laskennallisin menetelmin. Pistejoukkojen yhtälöistä keskitytään suoraan, ympyrään ja paraabeliin. Ratkaistaan itseisarvoyhtälöitä ja –epäyhtälöitä.

6. Derivaatta (MAA6)

Ratkaistaan rationaaliyhtälöitä ja –epäyhtälöitä. Perehdytään käsitteisiin funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Niiden avulla tutkitaan polynomifunktion kulkua ja ääriarvoja.

7. Trigonometriset funktiot (MAA7)

Tutustutaan yksikköympyrään ja määritellään trigonometriset funktiot. Ratkaistaan trigonometrisia yhtälöitä. Tutkitaan trigonometrisia funktioita niiden symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksien sekä derivaatan avulla. Tutustutaan yhdistettyyn funktioon ja sen derivaattaan.

8. Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8)

Perehdytään juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuuksiin, ratkaistaan niihin liittyviä yhtälöitä ja tutkitaan derivaatan avulla näiden funktioiden kuvaajia. Käytetään eksponenttifunktiota matemaattisessa mallintamisessa.

9. Integraalilaskenta (MAA9)

Tutustutaan integraalifunktioon ja määrättyyn integraaliin. Opetellaan määrittämään pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla.

10. Todennäköisyys ja tilastot (MAA10)

Perehdytään tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan peruskäsitteisiin. Käsitellään tilastollisia jakaumia ja todennäköisyysjakaumia. Havaitaan myös tilasto-opin ja todennäköisyyslaskennan läheinen yhteys.

Syventävät kurssit

11. Lukuteoria ja todistaminen (MAA11)

Tutustutaan logiikan perusteisiin ja keskeisimpiin todistusmenetelmiin sekä lukuteorian peruskäsitteisiin.

12. Algoritmit matematiikassa (MAA12)

Perehdytään polynomien jaollisuuteen. Teknisten apuvälineiden avulla tutustutaan ratkaisualgoritmeihin ja likimääräismenetelmiin yhtälöopissa ja differentiaalilaskennassa.

13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)

Syvennetään differentiaali- ja integraalilaskennan teoriaa, jota sovelletaan lukujonoihin ja todennäköisyyslaskentaan. Tutustutaan käänteisfunktioon, kahden muuttujan funktioon ja osittaisderivaattaan.

Soveltavat kurssit

14. Yhtälö-opin ja geometrian kertauskurssi (MAA14)

Vahvistetaan opiskelijan matemaattisia valmiuksia yo-kirjoituksia ja jatko-opintoja varten. Kurssilla kootaan, täydennetään ja syvennetään pakollisissa kursseissa opittuja taitoja keskittyen kurssien 1-5 aiheisiin. Näitä ovat erilaiset yhtälöt, lukujonot, geometria, vektorit ja analyyttinen geometria.

15. Funktio-opin kertauskurssi (MAA15)

Vahvistetaan opiskelijan matemaattisia valmiuksia yo-kirjoituksia ja jatko-opintoja varten. Kurssilla kootaan, täydennetään ja syvennetään pakollisissa kursseissa opittuja taitoja keskittyen kurssien 6-10 aiheisiin. Näitä ovat erilaiset funktiot, differentiaali- ja integraalilaskenta sekä todennäköisyyslaskenta.

16. Kertauskurssi pitkän matematiikan syksyllä kirjoittaville (MAA16)

Kurssi on tarkoitettu kertauskurssiksi niille pitkän matematiikan opiskelijoille, jotka osallistuvat pitkän matematiikan syksyn yo-kirjoituksiin. Kurssilla kootaan, täydennetään ja syvennetään pakollisissa kursseissa opittuja taitoja jotta saadaan vahvistettua opiskelijan matemaattisia valmiuksia yo-kirjoituksia ja jatko-opintoja varten.