Matematiikan tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 1

Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 1

Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Tavoitteena on luoda oppimisympäristö, jossa matematiikkaa opiskellaan toiminnallisesti ja välineiden avulla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Oppilaat tottuvat työskentelemään sekä itsenäisesti että yhdessä. Pedagogisesti ohjatut leikit ja pelit ovat yksi tärkeä työtapa. Opetuksessa ja opiskelussa käytetään tieto- ja viestintäteknologiaa mahdollisuuksien mukaan.

Oppiainekohtaiset tavoitteet:

Merkitys, arvot ja asenteet (ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen)
T1 Tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
- Oppilas innostuu ja kiinnostuu matematiikasta.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen


Työskentelyn taidot
T2 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
- Oppilas osaa tehdä havaintoja arkipäivän tilanteissa matematiikan näkökulmasta.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 Monilukutaito

T3 Kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin suullisesti ja kirjallisesti.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

T4 Ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
- Oppilas osaa kuvailla ja havainnollistaa välineillä tai piirroksella omaa päättelyään ja ongelmanratkaisuaan.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys


Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 Ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä
- Oppilas tunnistaa ja ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja, esim. <, >, =, +, -.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T6 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
- Oppilas hallitsee lukukäsitteen lukualueella 0-20.
- Oppilas tutustuu kymmenjärjestelmän periaatteeseen.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T7 Perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
- Oppilas ymmärtää yhteen- ja vähennyslaskun periaatteen.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T8 Ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
- Oppilas osaa laskea sujuvasti yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-20.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T9 Tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
- Oppilas havaitsee ympäristössään tasokuvioita ja niiden ominaisuuksia.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

T10 Ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
- Oppilas tuntee mittaamisen periaatteen.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T11 Tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
- Oppilas osaa etsiä tietoa yksinkertaisista taulukoista ja diagrammeista.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

T12 Harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
- Oppilas osaa toimia vaiheittaisen toimintaohjeen mukaan.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L2 Kulttuurinen osaaminen
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 1

S1 Ajattelun taidot:

- harjoitellaan vertailua, luokittelua ja järjestykseen asettamista
- tutustutaan ohjelmoinnin alkeisiin leikinomaisesti, esim. käskytetään "robottia"
- harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista

S2 Luvut ja laskutoimitukset:

- lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välinen yhteys
- harjoitellaan lukujonotaitoja ja järjestykseen asettamista lukualueella 0-20
- tutustutaan lukuihin lukualueella 0-100
- lukujen 1-10 hajotelmat
- kymmenjärjestelmän periaate konkreettisten mallien avulla
- yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-20 konkreettisesti
- kymmenylitys ja kymmenalitus
- yhteenlaskun vaihdannaisuus ja liitännäisyys
- päässälaskustrategioiden harjoittelu

S3 Geometria ja mittaaminen:

- geometristen muotojen tutkiminen ja tunnistaminen ympäröivästä tilasta
- harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä, esim. vasen, oikea, ylhäällä, alhaalla
- harjoitellaan mittaamisen alkeita, esim. senttimetri ja metri
- harjoitellaan kellonaikoja; tasa- ja puolet tunnit
- harjoitellaan rahalaskuja, esim. eurot

S4 Tietojen käsittely ja tilastot:

- yksinkertaiset taulukot ja pylväsdiagrammit esim. paperille

Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa vuosiluokalla 1

Koulun alkaessa selvitetään, mitä oppilaat jo osaavat ja millaisia eroja osaamisessa on. Kumulatiivisena oppiaineena matematiikan perusasioiden hallinta on välttämätön edellytys uusien sisältöjen oppimiselle. Oppilaille tarjotaan tukea puutteellisten, aiemmin opittujen tietojen ja taitojen täydentämiseen sekä uusien sisältöjen oppimiseen. Matematiikan oppimisen valmiuksien kehittämiselle ja matematiikan oppimiselle varataan riittävästi aikaa ja tuetaan oppimista systemaattisesti. Oppilaiden matematiikan osaamista ja taitojen kehittymistä seurataan jatkuvasti. Tarjottava tuki antaa oppilaille mahdollisuuden kehittää taitojaan niin, että oppimisen ja osaamisen ilo säilyvät. Oppilaille tarjotaan sopivia välineitä oppimisen tueksi ja luodaan mahdollisuuksia oivaltaa ja ymmärtää itse. Oppilaille turvataan mahdollisuus riittävään harjoitteluun.

Taitaville oppilaille tarjotaan mahdollisuus syventää vuosiluokan 1 sisältöjen ymmärtämistä. Sisältöalueita voivat olla esimerkiksi luonnollisten lukujen ominaisuudet, erilaiset lukujonot, geometria, luova ongelmanratkaisu ja vaativammat peruslaskutoimitusten sovellukset.

Oppilaan oppimisen arviointi vuosiluokalla 1

Arvioinnissa noudatetaan valtakunnallisen opetussuunnitelman perusteita. Arvioinnin ja palautteen päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Syyslukukauden ja lukuvuoden päätteeksi annettavassa todistusarvionnissa todetaan, missä määrin oppilas on saavuttanut opetussuunnitelmassa asetetut tavoitteet.

Arvioinnin ja palautteen antamisen keskeisiä kohteita matematiikassa ovat

- lukukäsitteen ymmärtäminen ja lukujonotaidot
- peruslaskutoimitusten sujuvuus lukualueella 0-20
- ongelmanratkaisutaidot/soveltavat tehtävät
- geometrian ja mittaamisen taidot (tasokuvioiden luokittelu, mittaaminen).

Matematiikan tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 2

Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokalla 2

Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Tavoitteena on luoda oppimisympäristö, jossa matematiikkaa opiskellaan toiminnallisesti ja välineiden avulla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Oppilaat tottuvat työskentelemään sekä itsenäisesti että yhdessä. Pedagogisesti ohjatut leikit ja pelit ovat yksi tärkeä työtapa. Opetuksessa ja opiskelussa käytetään tieto- ja viestintäteknologiaa mahdollisuuksien mukaan.

Oppiainekohtaiset tavoitteet:

Merkitys, arvot ja asenteet (ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen)
T1 Tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
- Oppilaalla kehittyy myönteinen minäkuva sekä itseluottamus oppijana.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L3 Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen


Työskentelyn taidot
T2 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
- Oppilas osaa tulkita ja hyödyntää arkielämän havaintojaan matematiikan näkökulmasta.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 Monilukutaito

T3 Kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L2 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

T4 Ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
- Oppilas osaa kuvata omaa päättelyään ja ongelmanratkaisuaan usealla tavalla.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito
L6 Työelämätaidot ja yrittäjyys


Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 Ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä
- Oppilas tunnistaa ja ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja, esim. <, >, =, +, -, *.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T6 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
- Oppilas hallitsee lukukäsitteen lukualueella 0-100 ja ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T7 Perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
- Oppilas osaa hyödyntää yhteen- ja vähennyslaskun sekä kertolaskun ominaisuuksia.
- Oppilas ymmärtää kertolaskun periaatteen ja osaa kertotaulut 1-5 ja 10.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T8 Ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
- Oppilas osaa laskea sujuvasti yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-100 käyttäen erilaisia päässälaskustrategioita.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T9 Tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
- Oppilas osaa tunnistaa ja nimetä kappaleita ja tasokuvioita ja niiden ominaisuuksia.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

T10 Ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
- Oppilas ymmärtää mittaamisen periaatteen.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L4 Monilukutaito

T11 Tutustuttaa oppilastaulukoihin ja diagrammeihin
- Oppilas osaa etsiä tietoa yksinkertaisista taulukoista ja diagrammeista.
- Oppilas osaa laatia yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

T12 Harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
- Oppilas osaa laatia vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimia ohjeen mukaan.

Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen:
L1 Ajattelu- ja oppimaan oppiminen
L2 Kulttuurinen osaaminen
L4 Monilukutaito
L5 Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen


Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 2

S1 Ajattelun taidot:

- harjoitellaan vertailua, luokittelua ja järjestykseen asettamista
- harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista
- tutustutaan ohjelmoinnin alkeisiin leikinomaisesti
- havaitaan syy- ja seuraussuhteita

S2 Luvut ja laskutoimitukset:

- lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välinen yhteys
- ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä
- harjoitellaan lukujonotaitoja ja järjestykseen asettamista lukualueella 0-100
- tutkitaan lukujen ominaisuuksia, kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista
- kymmenjärjestelmän periaate konkreettisten mallien avulla
- yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-100 konkreettisesti
- yhteenlaskun vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden harjoittelua
- kertolaskun käsite konkretian avulla
- kertotaulut 1-5 ja 10
- luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys
- kertolaskun vaihdannaisuus
- päässälaskustrategioiden harjoittelu
- murtoluvun käsitteen pohjustaminen jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin

S3 Geometria ja mittaaminen:

- tutkitaan ja tunnistetaan geometrisia muotoja ympäristöstä
- harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä
- harjoitellaan mittaamisen alkeita ja keskeisiä mittayksiköitä, esim. cm, m, g, kg, dl, l
- harjoitellaan kellonaikoja, esim. tasa- ja puolet tunnit, varttia yli, varttia vaille
- harjoitellaan rahalaskuja

S4 Tietojen käsittely ja tilastot:

- tiedonhankintaa esim. kirjoista tai tietokoneen avulla
- yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja, esim. paperille

Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa vuosiluokalla 2

Koulun alkaessa selvitetään, mitä oppilaat jo osaavat ja millaisia eroja osaamisessa on. Kumulatiivisena oppiaineena matematiikan perusasioiden hallinta on välttämätön edellytys uusien sisältöjen oppimiselle. Oppilaille tarjotaan tukea puutteellisten, aiemmin opittujen tietojen ja taitojen täydentämiseen sekä uusien sisältöjen oppimiseen. Matematiikan oppimisen valmiuksien kehittämiselle ja matematiikan oppimiselle varataan riittävästi aikaa ja tuetaan oppimista systemaattisesti. Oppilaiden matematiikan osaamista ja taitojen kehittymistä seurataan jatkuvasti. Tarjottava tuki antaa oppilaille mahdollisuuden kehittää taitojaan niin, että oppimisen ja osaamisen ilo säilyvät. Oppilaille tarjotaan sopivia välineitä oppimisen tueksi ja luodaan mahdollisuuksia oivaltaa ja ymmärtää itse. Oppilaille turvataan mahdollisuus riittävään harjoitteluun.

Taitaville oppilaille tarjotaan mahdollisuus syventää vuosiluokan 2 sisältöjen ymmärtämistä. Sisältöalueita voivat olla esimerkiksi luonnollisten lukujen ominaisuudet, erilaiset lukujonot, geometria, luova ongelmanratkaisu ja vaativammat peruslaskutoimitusten sovellukset.

Oppilaan oppimisen arviointi vuosiluokalla 2

Arvioinnissa noudatetaan valtakunnallisen opetussuunnitelman perusteita. Arvioinnin ja palautteen päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Syyslukukauden ja lukuvuoden päätteeksi annettavassa todistusarvionnissa todetaan, missä määrin oppilas on saavuttanut opetussuunnitelmassa asetetut tavoitteet.

Arvioinnin ja palautteen antamisen keskeisiä kohteita matematiikassa ovat

- lukukäsitteen ymmärtäminen ja lukujonotaidot
- kymmenjärjestelmän ymmärtäminen
- peruslaskutoimitusten sujuvuus lukualueella 0-100
- kertotaulujen 1-5 ja 10 sujuvuus
- ongelmanratkaisutaidot/soveltavat tehtävät
- geometrian ja mittaamisen taidot (kappaleiden ja kuvioiden luokittelu, mittayksiköt, kellonajat)