3. Kolmioiden trigonometriaa

Kotitehtävät

16.12.: Tehtävät 250, 252 ja 253 (s. 93 ja 94)

Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen

KOSINILAUSE.pdf: KOSINILAUSE.pdf 247.8 kt
sinilause.pdf: sinilause.pdf 143.8 kt

Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa

Suorakulmaissa kolmiossa

- terävien kulmien summa on 90°

$\alpha+\beta=90°$

- on voimassa Pythagoraan lause

$a^2+b^2=c^2$

- Suorakulmaisen kolmion terävälle kulmalle on voimassa

1. kulman α sini

$\sin\alpha=\frac{a}{c}\ \left(=\frac{vastainen\ kateetti}{hypotenuusa}\right)$

2. kulman α kosini

$\cos\alpha=\frac{b}{c}\left(=\frac{viereinen\ kateetti}{hypotenuusa}\right)$

3. kulman α tangentti

$\tan\alpha=\frac{a}{b}\left(=\frac{vastainen\ kateetti}{viereinen\ kateetti}\right)$

Suorakulmaisen kolmion toinen kateetti on 5 ja hypotenuusa on 8. Määritä kolmion terävät kulmat.

Kotitehtävät: 206, 207 ja 192

Kotitehtävät (12.12.): 212, 218 ja 222