Jatkuvan jakauman tiheysfunktion, f(x) kertymäfunktio, F(x) on funktio, joka arvo kohdassa X=x, kertoo todennäköisyyden P(X < x)

[[$P\left(X\le x\right)=F\left(x\right)=\int_{-\infty}^xf\left(t\right)\ dt$]]

 eli se kertoo sen todennäköisyys- eli pinta-alakertymän, joka on "kertynyt" tiheysfunktio f(x) ja x-akselin väliin kohdan x vasemmalla puolella.

Kertymäfunktion derivaatta on tiheysfunktio eli

[[$F'\left(x\right)=f\left(x\right)\ge0\ \ \Rightarrow\ \ker tymäfunktio\ on\ kasvava\ funktio.$]]

Todennäköisyyksiä on helpompi laskea kertymäfunktion arvojen avulla. Muuten tiheysfunktio joudutaan toistuvasti integroimaan todennäköisyyksiä laskettaessa. Eli jos muodostetaan tiheysfunktion kertymäfunktio niin todennäköisyydet saadaan helposti

[[$P\left(X<a\right)=F\left(a\right){,}\ \ P\left(a\le X<b\right)=F\left(b\right)-F\left(a\right)$]]

[[$P\left(X\ge b\right)=1-P\left(X<b\right)=1-F\left(b\right)\ \left(käytetään\ komplementtisääntöä\right)$]]

Esimerkki
[[$Muodosta\ funktion\ f\left(x\right)=\begin{cases} 0\ {,}\ kun\ x<0&\\ e^{-x}{,}\ kun\ x\ge0& \end{cases}\ \ker tymäfunktio.$]]



Kotitehtävät: 326, 327, 328