Teksti

4.2 Korkeamman asteen polynomifunktio ja yhtälö

Yleinen n. asteen polynomifunktio on muotoa

$f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^2+a_1x+a_0$

missä $a\ne0$
ja n on positiivinen kokonaisluku

n. asteen polynomifunktiolla on korkeintaan n nollakohtaa
Esim. ratkaise nollakohdat

$f\left(x\right)=2x^3-3x^2$

ratkaistaan yhtälö f(x)=0

$2x^3-3x^2=0$
$x^2\left(2x-3\right)=0$
$x^2=0\ tai$
$2x-3=0$
$2x=3$
$x=1{,}5$

Lauseke x-a on polynomin tekijä kun x=a on polynomin nollakohta

Summan kuution muistikaava

$\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$