378

a)
nollakohdat x=-2 ja x=1
$f\left(x\right)=a\left(x+2\right)\left(x-1\right)$

$\left(ax+2a\right)\left(x-1\right)=\left(ax^2+ax-2a\right)$

Funktion kuvaaja kulkee pisteen (0, 4) kautta

$f\left(0\right)=4$
$a\left(0+2\right)\left(0-1\right)=4$
$-2a=4$
$a=-2$
$f\left(x\right)=-2x^2-2x+4$
b)
nollakohdat x=-1 ja x=3

$f\left(x\right)=a\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

Funktion kuvaaja kulkee pisteen (0, -1) kautta

$f\left(0\right)=-1$
$a\left(0+1\right)\left(0-3\right)=-1$
$-3a=-1$
$a=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}\left(x+1\right)\left(x-3\right)$
$\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)\left(x-3\right)=\frac{1}{3}x^2-x+\frac{1}{3}x-1$
$\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{3}x-1$